河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学试题

实验中学高二年级2023年三月数学月考试题 一. 单选题（每个5分，记40分） 1．若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（    ）． A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知函数，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3.世界华商大会的分会场有A，B，C三个展台，将甲，乙，丙，丁四名双语志愿者分配到这三个展台，每个展台至少一人，其中甲乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 4．已知函数的图象如图所示，那么下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的导函数为，对任意，都有成立，则（    ） A． B． C． D． 6.函数的单调递减区间为 A．(－1,1] B．(0,1] C． [1,+) D．(0,+) 7.函数恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ） A B C D 8．若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二. 多选题（每个5分，记20分） 9．若函数f (x)＝ax3－3x2＋x＋1恰好有三个单调区间，则实数a的值可以是(　　) A．－2 B．0 C．1 D．3 10．已知函数，下列结论中正确的是（    ） A．是的极小值点 B．有三个零点 C．曲线与直线只有一个公共点 D．函数为奇函数 11.已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则的可能取值为（ ） A．－5 B．－3 C．－1 D．1 12．设函数，则下列说法正确的有（    ） A．不等式的解集为 B．函数在单调递增，在单调递减 C．当时，总有f(x)>g(x)恒成立 D．若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（0，1） 三. 填空题（每个5分，记20分）： 13．函数的图象在点处的切线方程是，则______． 14．若函数f (x)＝(x2＋mx)ex的单调递减区间是，则实数m的值为_______。 15．已知函数f (x)＝x3－ax－1，若f (x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围_____。 16.已知函数有零点，则a的取值范围是 四. 解答题 17.（10分）甲乙丙丁戊五人站成一排 （1）甲丙必须相邻的站法有多少种？ （2）甲乙必须不相邻的站法有多少种？ （3）甲不站排头，且乙不站排尾的站法有多少种 18.已知函数，求函数在上的最大值和最小值 19．（12分）已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋2，其导函数y＝h′(x)的图象如图， f (x)＝6ln x＋h(x)。 1)求函数f (x)的解析式； (2)若函数f (x)在区间上是单调函数，求实数m的取值范围。 20．（12分）已知函数f (x)＝(k为常数，e为自然对数的底数)，曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与x轴平行。 (1)求实数k的值； (2)求函数f (x)的单调区间。 21.（12分）讨论函数f(x)＝ax2＋x－(a＋1)ln x的单调性。 22.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。 (1)求a的值； (2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。 学科网（北京）股份有限公司 $