2023年安徽省滁州市中考一模数学试卷

2023年中考第一次模拟考试数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，P是反比例函数的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数的图象于点M，N，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 某厂家2022年月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（ ） A. 218辆 B. 240辆 C. 256辆 D. 272辆 9. 已知点在直线上，且，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，G是中点，点E是正方形内一动点，且，连接，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长的最小值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：_________． 12. 如图，四边形为菱形，点E是的中点，点F，H是对角线上两点，且，点G在边上．若四边形是矩形，则菱形的周长为_________． 13. 如图，为直径，，，劣弧的长是劣弧长的2倍，则的长为_________． 14. 已知抛物线（m是常数，且）经过点． （1）该抛物线的顶点坐标为_________； （2）若一次函数的图象与二次函数的图象的交点坐标分别是，且，则的最大值为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将线段先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段，画出线段，再将线段绕点顺时针旋转得到，画出线段； （2）在给定的网格中，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段，画出线段． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推． （1）[规律总结]图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块； （2）[问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由． 18 已知． （1）化简A； （2）当，时，求A值． 19. 某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东方向上，点B在点Q的北偏东方向上，米，米，试求A、B两点之间的距离．（精确到1米，其中，） 20. 如图，是⊙O的直径，是⊙O上异于的两点，且，过点C作交的延长线于点F，交的延长线于点E，连接． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求的长． 21. 2022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖合作在多方面取得重要进展．某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析．下面给出了部分信息： a．追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组：，，，）． b．追加前的15位同学在这一组的数据是：82 84 85 87 89 89 c．追加前的