精品解析：重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

重庆市第三十七中学高 2022 级高一年级第二期 3 月月考 数学试题 卷面分值：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共40分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为第三象限角，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数部分图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 下列转化结果正确的有（ ） A B. C. -150°化成弧度是 D. 化成度是75° 10. 下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 11 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线轴对称 C. 当则函数在上单调递增 D. 当时，最小值为0，则 12. 将函数图象上所有点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则（ ） A. B. 在单调递增 C. 的取值范围是 D. 在有且仅有3个零点 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分共20分） 13. 已知，，则________. 14. 函数的定义域为__________． 15. 若，则__________. 16. 已知函数，若a､b､c互不相等，且，则的取值范围是___________. 四、解答题（17题10分，18-22每题12分共70分） 17. （1）已知，求的值； （2）已知角α的终边经过点，求的值. 18. 已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值． 19. 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求的解析式和单调递增区间； （2）求函数在区间上值域． 20. 弹簧振子以点平衡位置,在两点间做简谐运动,两点相距,某时刻振子处在点,经振子首次到达点.求: （1）振动的振幅、周期和频率; （2）振子在内通过的路程及时相对平衡位置的位移的大小. 21. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围． 22. 已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为. （1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市第三十七中学高 2022 级高一年级第二期 3 月月考 数学试题 卷面分值：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共40分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用三角函数的诱导公式化简求值. 【详解】 故选：B 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的计算诱导公式的应用，是基础题. 2. 若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意角三角函数定义可求得，结合诱导公式可求得结果. 【详解】终边过点，，. 故选：B. 3. 已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可列关于扇形的圆心角的方程，解之即可. 【详解】设扇形的圆心角为α rad，半径为Rcm，则， 解得α＝1． 故选：A． 4. 已知是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式和同角三角函数基本关系式即可求出的值. 【详解】因为， 所以 又， ∴ ，， ， . 故选：B. 5. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式