第18章平行四边形证明题2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学第18章平行四边形证明题 1．如图，在平行四边形中，点G，H分别是的中点，点E、F在对角线上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接交于点O，若．，求的长． 2．如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，且求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 3．如图，在中，，D为边上一点，连接，E为中点，过点C作交BE的延长线于F，连接交于点G，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求四边形的面积． 4．在四边形中，，对角线交于点O，点O是中点，平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)过点D作，交延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的三角形（除外）． 5．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点在边上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的长． 6．如图，将正方形绕顶点A顺时针旋转得到正方形，与相交于点E，连接，相交于点F． (1)填空：______度； (2)求证：四边形是菱形． 7．如图所示，和都是直角三角形，且，O是的中点，连接． (1)判断的形状，并给出证明过程； (2)求出的长． 8．如图，以锐角的边为边向外作正方形和正方形，连接． (1)求证：； (2)图中可以通过一次变换得到，请你说出变换过程． 9．如图，矩形的对角线的垂直平分线与、、分别交于点、、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，求： ①的长； ②菱形的面积． 10．如图，的对角线，相交于点，点作的垂线，与，分别相文于点，，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的面积是2，求的面积． 11．如图，已知垂直平分，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求的长． 12．如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求菱形的面积． 13．如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，．求的值； 14．如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． (1)证明：； (2)连接，求证：． 15．将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形． (1)求证：四边形为菱形； (2)若四边形的面积为60，，求的长． 16．知图，在正方形中，E是边的中点，点F在上，， (1)求证：； (2)已知正方形的边长为4，求的长． 17．如图，矩形中，点E、F分别在边、上，且． (1)求证：； (2)若，，若四边形是菱形，求的长度． 18．在平行四边形中，，，垂足为E、F． (1)求证：． (2)连接，交于点M，交于点N，请直接写出图中所有的全等三角形． 19．在四边形中，已知于点E，于点F． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的周长． 20．如图，已知在菱形中，对角线与交于点O，延长到点E，使，延长到点F，使，顺次连接点B，E，F，D，若，． (1)求证：四边形是矩形； (2)求四边形的周长为多少． 学科网（北京）股份有限公司 $