第18章平行四边形基础证明题2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学第18章平行四边形基础证明题 1．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E，F分别为，上的点，且，连接CE，AF．求证：． 2．如图，在平行四边形中，点G，H分别是的中点，点E、F在对角线上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接交于点O，若．，求的长． 3．如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，且求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 4．如图，在中，，点D在边上且，连接，E是的中点，过点C作，交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形． 5．如图，在四边形中，，对角线BD的垂直平分线与边、分别相交于点M、N． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，则菱形的周长为______，面积为______． 6．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为的中点，于点，点为上一点，连接，，且． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，，求的长． 7．如图，正方形中，E是上的一点，连接，过B点作，垂足为点H，延长交于点F，连接． (1)求证：． (2)若正方形边长是5，，求的长． 8．如图，点B，E，F，D在同一条直线上，，交于点O，． (1)求证：与互相平分； (2)若，求的长． 9．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，求的度数． 10．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接． (1)求证：四边形为矩形； (2)连接，若，求菱形的边长． 11．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，连接和． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求菱形的周长． 12．如图，在长方形中，，P为边上一点，将沿折叠，点C落在点E处，，分别交于点F，G，已知． (1)试说明：； (2)求的长； (3)求的面积． 13．如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：． 14．如图，在中，点E为上一点，连接并延长交的延长线于点F，，连接． (1)求证：平分； (2)若点E为中点，，，求的面积． 15．如图，在四边形中，，过点作的角平分线交于点，连接交于点，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的周长为36，求菱形的面积． 16．如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求的长． 17．如图，四边形为矩形，对角线交于点，交延长线于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，在中，的平分线分别与线段交于点F，E，与交于点G． (1)求证：． (2)若，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $