2023年山东省枣庄市滕州市第一中学 自主招生模拟试题

山东省滕州市滕州一中2023年自主招生数学模拟试题 一选择题 1若关于x的方程＝无解，则m的值为（　　） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 2如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（　　） A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2 2 6 7 3.已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（） A． B．2 C． D．1 4已知二次函数为常数，，点是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 5将抛物线y＝﹣（x﹣1）2位于直线y＝﹣1以下的图象沿直线y＝﹣1向上翻折所得的图象与不翻折的部分组成新图象，若新图象与直线y＝﹣x+a的交点少于4个，则a的取值范围是（　　） A．a≤1或 B． C． D．a≤1或 6如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连结CE，则CE的长为（） A． B． C．4 D． 7如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若＝，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 8如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（　　） ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°； A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 8 9 10 11 9如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点，于点，于点，交于点．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为　　 A． B． C． D． 10如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（　　） A．36 B．18 C．12 D．9 二填空题 11如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 　 　． 12如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB=120°，OA=6，则的度数为______，折痕CD的长为 13如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD. 若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 12 13 14 14如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数（x＜0）图象上，顶点A1（m，0）在x轴的负半轴上，顶点B1（0，n）在y轴的正半轴上，再在其左侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点A2在x轴的负半轴上，则点P3的坐标是 　 　． 15抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是 　 　． 15 16 17 16如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，DB平分∠ADC．若AD＝1，CD＝3，则sin∠ABD＝　 　． 17如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥CD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P'，点Q是AC上一动点，连接P'Q，DQ．若AE＝14，CE＝18，则DQ﹣P'Q的最大值为 　 　． 三解答题 18如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠BCD＝120°，∠ADC＝30°． （1）求河的宽度； （2）求古树A、B之间的距离．（结果保留根号）