第十九章 一次函数 单元自测题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元自测题 一、单选题 1．若正比例函数的图象经过点，则k的值是（　　） A．-1 B．1 C．-4 D．4 2．若点在一次函数的图象上，则点一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，，则一次函数的图象可能是(　　) A． B． C． D． 4．已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m为任意实数 5．下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．下列所述不属于函数关系的是（　　） A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系 B．x+2与x的关系 C．匀速运动的火车，时间与路程的关系 D．某人的身高和体重的关系 7．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x﹣k的图象是（　　） A． B． C． D． 8．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为（　　） A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3 10．在平面直角坐标系中，直线：y＝x+3与直线：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线与轴的交点坐标为　 　. 12．一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，坐标原点为O，则的面积为　 　． 13．将直线沿着y轴向下平移4个单位，所得直线的表达式是　 　． 14．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为　 　. 三、计算题 15．已知 ，当 时， ；当 时， . 求出k，b的值； 16．如图，直线L：y=- x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标． 四、解答题 17．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，，求一次函数的表达式． 18．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 19．如图，已知直线经过点和点M，求此直线与x轴的交点坐标． 20．暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？ 五、综合题 21．如图，直线：，点C与点A关于y轴对称.轴与直线交于点D. （1）求点A和点B的坐标； （2）点P在直线上运动，且始终在直线下方，当的面积为时，求出点P的坐标； （3）在（2）的条件下，点Q为直线CD上一动点，直接写出所有使是以为腰的等腰三角形的点Q的坐标. 22．某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？ 23．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该剧院制定了两种优惠方案． 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：按总价的90%付款． 某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x（x≥4且x为整数）．方案一付款总金额为y1元，方案二付款总金额为y2元， （1）分别求y1，y2关于x的函数表达式； （2）①若用两种方案购买音乐会门票的花费相同，求听音乐会的学生人数； ②若购买音乐会门票共花费了450元，要使听音乐会的学生人数最多，应该用哪个方案购买音乐会门票？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵正比例函数 的图象经过点 ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：A 【分析】将点代