精品解析：2023年陕西省西安市经开区第一中学中考二模数学试卷

陕西省经开区第一中学中考数学第二次模拟试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（） A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2 2. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：16 3. 如图所示的工件的主视图是【 】 A. B. C. D. 4. 若，，则下列关系正确的为( ) A. B. C. D. 5. 按如图所示运算程序，能使输出的结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17 7. 如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 函数中，自变量的取值范围是___． 10. 如图，是的直径，C，D是上两点，若，则的度数为_______． 11. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____． 12. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB 垂直，若AD=8，则点P到BC距离是_____． 13. 如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是_____． 三．计算题（共13小题，计81分． 解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 化简求值 已知化简求值: 16. 如图，在中，点E在边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得，且F点到和的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法) 17. 已知中，，，c=4，求锐角A的度数． 18. 在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下： 图书种类 A B C D 数目（本） a 175 100 d （1）求a、d的值 （2）求“扇形D”的圆心角 19. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处． (1)求EF的长； (2)求四边形ABCE的面积． 20. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是多少，请用列表法表示． 21. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长．（结果精确到． 22. 探索：（1）如果，则m= ． （2）如果，m= ． 总结：如果（其中a、b、c为常数），则m= ． 应用：利用上述结论解决：若代数式值为整数，求满足条件的整数x的值． 23. 如图，过原点O，且与坐标轴分别交于A、B．点A坐标为，M为第三象限弧OB上一点，，求的半径． 24. 沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若，求的长度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），B是y轴正半轴上的一个动点，以OA为直径作圆，交AB于点C． （1）求证：△AOB∽△ACO； （2）当∠OAB＝30°时，求点C到x轴的距离； （3）求的最大值． 26. 如图，抛物线经过点，与轴交于点过点且平行于轴直线交抛物线于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积； （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省经开区第一中学中考数学第二次模拟试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分