5.1 认识分式 随堂演练 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

5.1 认识分式（随堂演练）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．如果分式中的a，b都同时扩大2倍（　　） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 2．若分式，则分式的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（　　） A． B． C． D． 5 ．当x分别取值、、，…，、1、2，…，2019、2020、2021时的值，然后将所求得的这些结果相加（　　） A．1 B．2020 C．2020 D．0 6 ．若xy＝﹣6，其中x＞y，则下列分式的值一定比（　　） A． B． C．﹣ D． 7 ．某人从A地到B地的速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，若v1≠v2，则此人从A地到B地往返一次的平均速度是（　　） A． B． C．以上都不对 8 ．只把分式中的m，n同时扩大为原来的3倍后，则此时a的值可以是下列中的（　　） A．2 B．mn C． D．m2 9 ．若a、b是实数，且分式＝0（　　） A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案 10 ．下列说法：①x＝0是2x﹣1＜0的解；②若a＞b，则2﹣a＞2﹣b2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k＝20；④两个连续奇数的平方差是8的整数倍的值为0，则x的值为±3是关于x的一元一次不等式，则m的值为±3．其中正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题 11 ．已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是 　 　． 12 ．，，的最简公分母是　 　． 13 ．若把分式的x、y同时变为原来的10倍，则分式的值 　 　（填变大，变小，不变） 14 ．在分式，，，中，最简分式有　 　个． 15 ．当1＜x＜2，化简+的值是　 　． 三．解答题 16 ．约分 （1） （2） 17 ．已知：分式． （1）当m满足什么条件时，分式有意义？ （2）约分：； （3）当m满足什么条件时，分式值为负？ 18 ．已知分式，试问： （1）当m为何值时，分式有意义？ （2）当m为何值时，分式值为0？ 19 ．已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： （1）当x＝1时，分式的值为0，求2x+y的值； （2）如果|x﹣y|+＝0，求分式的值． 20 ．【阅读】 我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化， 其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，若M﹣N＞0，则M＞N，则M＝N；若M﹣N＜0 【运用】 利用“作差法”解决下列问题： （1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低． （2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $