河北省石家庄市第四十一中学2022～2023学年高二下学期数学周测卷（8）

石家庄市第四十一中学2022~2023学年第二学期高二数学周测（8） 1、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（ ） A．20 B．24 C．25 D．26 2．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（       ） A． B． C． D． 3．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（       ） A． B． C． D． 4．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a1､第3行的第3个数字为a2，……，第n()行的第3个数字为，则（       ） A．220 B．186 C．120 D．96 5. 随机变量X服从两点分布,若,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6．十二生肖，又称十二属相，与中国传统文化中的十二地支呈现一一对应关系，分别为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学分别随机抽取一件作为礼物．甲同学喜欢马、牛、乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学恰好都抽到各自喜欢的礼物的概率是（ ） A． B． C． D． 7．设，若为函数的极大值点，则（       ） A． B． C． D． 8．已知，离散型随机变量的分布列如下表： 0 3 2 若，则 A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．对于离散型随机变量，它的数学期望和方差，下列说法正确的是 A．是反映随机变量的平均取值 B．越小，说明越集中于 C． D． 10．某学校高一年级数学课外活动小组中有男生7人，女生3人，则下列说法正确的是（       ） A．从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有100种不同的选法 B．从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有21种不同的选法 C．从中选1人参加数学竞赛，共有10种不同的选法 D．若报名参加学校的足球队、羽毛球队，每人限报其中的1个队，共有100种不同的报名方法 11．下列结论正确的是（       ） A． B．多项式展开式中的系数为40 C． D．被5除所得的余数是1 12．已知，且，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．多项式：(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是________. 14．已知函数在上存在极值点，则a的取值范围是______. 15．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 16．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为____________ 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分．.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）解不等式； （2）正方体的8个顶点可以连成多少对异面直线？ 18．在展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列. （1）求展开式的所有项的系数和； （2）证明展开式中没有常数项； （3）求展开式中的所有有理项. 19. 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率； (3)已知该地区这种疾病的患病率为，该