第二十六章 反比例函数 章节训练 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 章节训练 2022-2023学年人教版数学九年级下册 1．如果x、y之间的关系是，那么是的（ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 2．函数的图象是双曲线，则m的值是（   ） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．如图，A为反比例函数（其中）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，过点B作，交反比例函数的图象于点C，连接OA，AB，OC交AB于点D．若，，则的值为(   ) A． B． C． D． 4．已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数：①y=-x；②y=2x；③；④y=x2 ． 当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（   ） A．1 个                        B．2 个                   C．3 个                      D．4 个 6．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【 】 A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2 7．如图，点P为双曲线，上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线于C、D，连接CD，若，则的值为 （ ） A． B． C． D． 8．已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值                                                               （     ） A．与k有关，与b无关 B．与k无关，与b有关 C．与k，b都有关 D．与k，b都无关 9．若反比例函数的图象经过点(﹣2，3)，则该函数的图象不经过的点是(    ) A．(3，-2) B．(1，-6) C．(-1，6) D．(6，1) 10．方程x2+2x+1＝的正数根的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知点和点是双曲线上两点，点的坐标为，如果该双曲线上一点使得以、、、为顶点的四边形是梯形，则点的坐标为__________． 12．一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是_____． 13．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为________． 14．若点A（x1，y1），B（x2，y2），是双曲线y=（x＜0）上的点，且x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）． 15．如图，已知反比例函数 ， 在第一象限的图象，过y2上任意一点Р作x轴的垂线交y1于点A，过点Р作y轴的垂线交y1于点C，连接AC，则 S∆PAC =_____ 16．心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间x(分)的变化规律如图所示，其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分． （1）写出线段AB和双曲线CD的函数关系式(不要求指出自变量取值范围)：线段AB：y1=　　　　；双曲线CD：y2=　　　　； （2）开始上课后第5分钟时的注意力水平为y1，第30分钟时的注意力水平为y2，则y1、y2的大小关系是　　　　； （3）在一节课中，学生大约最长可以连续保持　　　　分钟(精确到1分钟)，使得注意力维持在32以上． 17．如图，已知为等腰三角形，且顶点与均落在反比例函数的图象上，轴. （1）求m的值； （2）根据图象，直接写出当反比例函数的函数值不小于直线BC的函数值时，自变量x的取值范围； （3）求直线AB的解析式. 18．一次函数与反比例函数交于点，． （1）分别求两个函数的解析式； （2）根据图像直接写出，当x为何值时，． 19．如图，反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限类相交于点，且点的横坐标为． （）求点的坐标及一次函数的解析式． （）若直线与反比例函数和一次函数的图像分别交于点、，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据已知+y=0，将y用含x的代数式表示，然后根据反比例函数的定义，即可得出结果． 【详解】∵+y=0， ∴y=-． 即y=- ∵a≠0， ∴y是x的反比例函数． 故选B． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义及方程式的变形．反比例函数解析式的一般形式为y＝（k≠0）或y=k（k≠0）的形式，熟练掌握反