第六章 实数练习题2021-2022学年河南省各地七年级下学期人教版数学期末试题选编

第六章：实数 一、单选题 1．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）的算术平方根是（     ） A．3 B．-3 C． D．- 2．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）比较大小： ，横线上的符号是（   ） A．> B．< C．= D．无法比较 3．（2022春·河南新乡·七年级统考期末）若、为实数，且满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 4．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）已知．若为整数且，则的值为（    ） A．43 B．44 C．45 D．46 5．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．负数有一个平方根 B．是0.5的一个平方根 C．的平方根是7 D．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 6．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）的平方根是（   ） A．−0.7 B．+0.7 C． D．0.49 7．（2022春·河南新乡·七年级统考期末）一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（    ） A．7 B．10 C．49 D．100 8．（2022春·河南许昌·七年级统考期末）已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（    ） A．3 B．4 C．9 D．16 9．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022春·河南新乡·七年级校考期末）下列实数，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2022春·河南三门峡·七年级统考期末）在实数－1，，0，－中，最小的实数是（    ） A．－1 B． C．0 D．－ 二、填空题 12．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）16的算术平方根是___________． 13．（2022春·河南郑州·七年级统考期末）若实数a的相反数是，则a的算术平方根是_____________． 14．（2022春·河南许昌·七年级统考期末）若，则ab＝___． 15．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）若，则的值为___________________． 16．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____． 17．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）的平方根是____． 18．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）－的立方根是______． 19．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）写出一个比4大且比5小的无理数：__． 20．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）的小数部分为______． 三、解答题 21．（2022春·河南开封·七年级统考期末）如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 22．（2022春·河南周口·七年级统考期末）如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由． 23．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9. (1)求a的值，并求这个正数； (2)求17－9a2的立方根． 24．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个整数的立方是59319，求这个整数．华罗庚脱口而出：“39.”邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试： （1）由，，你能确定是几位数吗？ （2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？ （4）已知19683，110592都是整数的立方，请你按照上述方法确定它们的立方根． 25．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）计算： (1)计算：； (2)已知x是－27的立方根，y是13的算术