2023年九年级中考数学高频考点专练：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级中考高频考点专练:方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．对于方程，去分母后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．某企业销售部第二季度的业绩考核得分为80分，第二季度比第一季度的业绩考核得分提高了．设该企业第一季度的业绩考核得分为x分．依题意，下面列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程组和方程组有相同的解，则，的值分别为（　　　） A． B． C． D． 5．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 7．若分式方程有增根，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 8．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（    ） A．3 B． C．2023 D． 10．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．不等式组的解集在数轴上可以表示为（    ） A． B． C． D． 12．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若是关于的一元一次方程，则________. 14．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______． 15．若a，b是一元二次方程的两实根，则的值为 _____． 16．若关于x的分式方程无解，则________． 17．不等式的正整数解是______． 18．某市从2020年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2020年旅游收入约为2亿元．预计2022年旅游收入约达2．88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程为______． 三、解答题 19．解方程： (1)． (2)． 20．解二元一次方程组． (1) (2) 21．解下列方程： (1)． (2)． 22．解下列方程． (1) (2) 23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同． (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过元，商场有哪几种进货方案？ (3)商场决定甲种玩具的售价为元，乙种玩具售价为元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？ 24．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金18000元，若购进4台空调和30台电风扇，需要资金11000元． (1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ (2)该经营业主计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过43000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3200元．试问该经营业主有多少种进货方案？ (3)哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元：为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，当天销售衬衫的总利润为y元． (1)求y与x的函