4.6比例整理与复习（课件）-六年级下册数学人教版

比例--整理与复习 授课人： 2023人教新版教材--六年级下册 说一说：什么是比？ 什么是比例？ 比和比例有什么联系和区别？ 2 比和比例的区别与联系 比 比例 意义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部分名称 0.9∶0.6＝1.5 9∶12＝3∶4 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3 解比例的依据是什么？ 4 解比例的依据 解比例的依据是比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项。 5 解下面的比例。 4 x ＝ 5 6 1 2 ＝ 2 3 x∶ ∶4 1.2 2.5 ＝ 3 x 6.5∶x＝3.25∶4 解：5x＝4×6 x＝24÷5 x＝4.8 解：4x＝ 1 2 2 3 × 4x＝ 1 3 x＝ 1 12 解：1.2x＝3×2.5 x＝7.5÷1.2 x＝6.25 解：3.25x＝6.5×4 x＝26÷3.25 x＝8 根据比例的基本性质进行解比例！ 6 正比例和反比例 正比例 反比例 相同点 1.两种相关联的量 2.一种量随着另一种变化而变化 不同点 1、一种量增加（减少），另一种量也相对应增加（减少）。 1、一种量增加（减少），另一种量相对应减少（增加）。 变化方向 变化方向 2、 ＝k（比值一定） x y 2、xy＝k（积一定） 3、图象：一条射线 3、图象：一条曲线 7 如何判断两种量是否成正比例或反比例 一找：哪两种相关联的量； 二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式； 三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。 8 正比例 反比例 不成比例 路程一定，速度和时间 工作效率一定，工作总量和工作时间 速度一定，路程和时间 总页数一定，每天看的页数和看的天数 今天的语文作业和数学作业 小宝的身高和体重 单价一定，总价和数量 总价一定，数量和单价 一袋大米，吃了的和剩下的 9 下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的速度与时间如下表。 因为速度×时间＝路程（一定） 反比例 10 下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？ （2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。 因为体积÷底面积＝ 高（一定） 正比例 1 3 11 下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？ （3）圆的半径与面积如下表。 圆的半径和面积不成比例，因为半径和面积的乘积以及比值都不是一个固定的值。 12 比例的应用 1.比例尺 公式：图上距离∶实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝比例尺 分类：数值比例尺和线段比例尺 13 比例的应用 2.图形的放大与缩小 把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。 14 比例的应用 3.解决问题 关键是找到两种相关联的量，在两种相关联的量中，比值一定的成正比例关系，乘积一定的成反比例关系。 在解决问题的题目中，“每份数”一定的，用正比例关系式解答，“总量”一定的，用反比例关系式解答。 15 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 解：设甲乙两地相距xkm。 2∶3＝100∶x 2x＝300 x＝100 答：甲乙两地相距100千米。 16 （2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用了多长时间？ 解：设返回时用了x小时。 3×50＝60x 60x＝150 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 17 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 18 作业布置 1.完成…… 2.完成…… 19 $