安徽省合肥市科大附中高新校区2022-2023学年八年级下学期第一次（3月）月考数学试卷

2022-2023第二学期随堂测试 八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．选择题需要2B铅笔写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中，是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 3. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ) A. B. C. D. 4. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. 10 B. －10 C. 2 D. －40 5. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，若设两次降价的百分率为，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 已知：，则的值是（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 若关于x一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 8. 把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　 ） A. B. C. D. 9. 已知实数a满足，那么的值是（ ） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 10 已知一元二次方程中，其中真命题有( ) ①若a+b+c=0，则；②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _____． 12. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是___________． 13. 已知实数、满足，，且，则的值是___________． 14. 已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2） 16. 用适当方法解下列方程： （1）． （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下：，如：．请求当时，的值． 18. 已知关于x的一元二次方程．证明：无论m取何值，这个方程总有实数根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 我校为了进行学雷锋爱心义卖活动，决定在操场划分一块面积为平方米的矩形场地．若矩形场地的一边靠墙（墙长米），另外三边由总长为米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）．请根据方案计算出矩形场地的边长各是多少米？ 20. 观察下列各式，发现规律： ；；；…… （1）填空：___________，___________ （2）计算（写出计算过程）： （3）请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来． 21. 某商店销售一款工艺品，每件成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元． （1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 22. 已知等腰三角形的三边长分别为、、2且、是关于的一元二次方程的两根，求的值． 23. 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）的有理化因式可以是__________，分母有理化得_______． （2）计算： ①当，，则________； ②________（且为整数）． （3）根据你的推断，比较和的大小． 2022-2023第二学期随堂测试 八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．选择题需要2B铅笔写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】