18.2.2 菱形 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步精练 一、单选题 1．已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（    ） A．一组对边相等 B．对角线相等 C．对角线垂直 D．一个内角为 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO=2，OB=，则菱形ABCD的面积是（    ） A． B． C．4 D．9 3．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．48 B．32 C．24 D．16 5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，，则DE的长度为（      ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（    ） A．6 B．5 C．4 D． 二、填空题 7．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 8．如图，菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接，若，则________． 9．如图，，，，，那么____时，四边形是菱形． 10．如图在菱形中，边的垂直平分线与对角线相交于点E，，那么__________度． 11．如图，▱中，，点是上一点，连接、，且，若，则______． 12．如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线BD的长为______． 三、解答题 13．如图，在矩形中，O是与的交点，过O的直线分别与的延长线交于点E，F．当与满足什么条件时，四边形是菱形？请给出证明． 14．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长．求： （1）对角线的长度； （2）菱形的面积． 15．一个菱形的周长是，一条对角线长，求： （1）另一条对角线的长度； （2）菱形的面积． 16．如图所示，四边形是矩形，过其两对角线的交点且与、的延长线分别交于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，那么四边形能是菱形吗？若能，请求出此时的大小；若不能，请说明理由． 17．如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求的度数． 18．如图，已知以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边三角形ABD、BCE和ACF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？并说明理由； (3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $