4.3.3 余角和补角导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学（上册）导学案 第四章3节 课题《余角和补角》 班级：七年级（5）班 审 核 人： 执教教师：王晓雷 学生姓名： 学习 目标 1.掌握一个角的余角和补角的概念 2.掌握余角和补角的性质. 重点难 点预测 重点 认识角的互余、互补关系及性质. 难点 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并用规范的语言描述性质. 知识 清单 1、 互余或互补的角只与数量有关，与位置无关 2、 一个角的余角（补角）可以有多个，但它们的度数是相等的 学习过程 学法指导 一、自主预习（独学） 计算： （1）29°19′+60°41′= （2）45°+45°= （3）28°+62°= （4）90°+90°= （5）60°+120°= （6）34°34′+145°26′= 二、自主预习（独学） 1、余角的定义： 几何语言： 2、补角的定义： 几何语言： 3、余角的性质 (1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角. (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 解： 4、补角的性质 (1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角. (2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 解： 问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？ 余角的性质： 补角的性质： 学习过程 学法指导 三、合作探究　归纳展示（对学、群学） 例题讲解 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE ( O A B C D E )分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角 四、讨论交流 点拨提升 师生点拨要点记载： 4、 学能展示 课堂闯关 基础过关 1、判断正误，对的打√，错的打× (1)270角与630角互为余角. ( ) (2)480角与1420角互为补角. ( ) (3)互补的两个角，不可能相等. ( ) (4)∠A+ ∠B+ ∠C=1800,则∠A、∠B、∠C互为补角.( ) (5)若∠1和∠2互余，则∠1、∠2一定是锐角. ( ) 2、计算与思考 ∠A ∠A的余角 ∠A的补角 9° 22° 60° 37° 57°42′ x 观察∠A的余角和补角的结果，你能得出什么结论？ 结论： 3.（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角. （2） ∠α的补角是它的3倍， ∠α是多少度？ 拓展提升 如图，已知∠ACB和∠CDB都是直角. (1) 图中哪几对角互余？ (2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ 中考衔接 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°. （1） 求出∠AOB的度数及补角的度数 （2） 请求出∠DOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由 学后反思 我学到的知识 我学到的方法与思想 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $