（应用基础篇）第六单元正比例和反比例的应用基础篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第六单元正比例和反比例的应用基础篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第六单元正比例和反比例的应用基础篇。本部分内容主要考察正比例和反比例的实际应用问题，考试多以应用、填空题型为主，难度一般，一共划分为六个考点，建议作为本章核心进行讲解，欢迎使用。 【考点一】物体高度与影长问题。 【方法点拨】 物体高度与影长问题： 利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。 【典型例题】 测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决） 【对应练习1】 刘丽和李芸同时测量大树和一棵小树的影长，分别是9米和2米。她们又测得小树实际高0.8米，大树有多高？ 【对应练习2】 张敏和林涵选择一个阳光明媚的下午，去测量学校里的一棵大树的高度，张敏站在大树的旁边，林涵分别量出张敏和大树的影子长0.8米和5.6米，已知张敏身高是1.5米，这颗大树高多少米？（用比例解） 【对应练习3】 活动课上，数学老师带领小朋友们测量校园里一棵古树的高度。他们先量出古树影子的长度是10.8米，同时在古树附近竖立一根3米长的标杆，量得它的影子长度是1.8米。请问这棵古树高几米？ 【考点二】正比例与归一问题。 【方法点拨】 正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。 【典型例题1】 有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？ 【对应练习1】 如果100克的海水可以晒出3克盐，那么5000吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解） 【对应练习2】 我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（用比例解） 【对应练习3】 王老师用“集星卡”奖励学生，10个星星卡可以换4个皇冠卡。妙妙有35个星星卡可以换几个皇冠卡？（用比例解答） 【典型例题2】 一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 【对应练习1】 某化肥厂前5天生产了80吨化肥，照这样计算，再生产24天就完成任务，这批化肥有多少吨？（用比例知识解答） 【对应练习2】 佳运公司为了节约能源，使用新能源汽车代替燃油汽车。一辆新能源汽车每行驶300千米可节约燃油1.5升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶28000千米，每年大约可节约燃油多少升？（用比例知识解答） 【对应练习3】 李师傅计划加工一批零件，前五天加工了120个，照这样计算，再用18天就可以做完，这批零件一共有多少个？（用比例解） 【考点三】正比例与行程问题。 【方法点拨】 正比例与行程问题，以速度或时间为等量关系建立方程求解。 【典型例题】 一辆汽车从甲地开往乙地，开出2.4小时行驶了180千米，照这样的速度，行完全程需要4.2小时。甲地到乙地有多少千米？（用比例解） 【对应练习1】 王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用3小时，甲乙两地相距多远？ 【对应练习2】 江门到广州的高速公路里程约90千米，江门到长沙约750千米。一辆汽车从江门出发开往长沙，当行驶到广州时用了1.5小时。按照这个速度，江门到长沙全程需要多少小时？（列比例解答） 【对应练习3】 甲、乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 【考点四】反比例与面积问题。 【方法点拨】 反比例与面积问题，以面积为等量关系建立方程求解。 【典型例题】 用面积为4平方分米的方砖铺一块地，需要2000块。如果改用边长为4分米的方砖铺这块地，那么需要多少块？（用比例解） 【对应练习1】 铺一间教室的地面，用边长6分米的方砖来铺需要272块，改用边长8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例知识解答） 【对应练习2】 一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？ 【对应练习3】 一间房子要用方砖铺地，用面积是25平方分米的方砖需用