2023届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测（二模）数学试题

2022学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知: 1。本试卷套分试题卷和答题卷两部分,满分150分,考试时间120分钟 2,请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域(黑色边框)内作答,超出答 题区域的作答无效! 3.考试结束。只需上交答题卡 选择题部分(共60分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 有一项是符合题目要求的」 1.设集合A=reNx2≤4x,B=y=x-3,则AnCB=() A.0.3 B.1,3 C.1,21 D.1,2.3别 2.设复数:满足1+)=一2+行1是虚数单位),则=() A受 B.3 c D 3.在数列{a,中,“数列{an}是等比数列是“a=aa的( A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 4.设平面向量a=(1,3),1b1=2,且a-b=V10,则(2a+b(a一b)=() A.1 B.14 C,V14 D.10 5,某兴小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集 5组数据,作如图所示的散点图.若去掉D10,2)后,下列说法正确的是() A。相关系数r变小 B.决定系数R变小 .E8,1H) C,残差平方和变大 B2,60 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 ·C3.5) 6.已知1a>1,b>1,且logva=og4,则ab的最小 1,4 ·D10.2 值为() A.4 B.8 (第5题) C.16 D.32 第1页(共4页 7.如图,点4,8,C,从N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不清 足直线A0平面4BC的是() 四厅同 .已知/代e)=mmr+p)(>0)满足f孕=,f)=0且/)在,习上单明 则w的最大值为() A.号 B c D.9 二、多项选择圈:木题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项 中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得分 9.若直线」=红十1与圆C:一2+y2=9相交于4,B两点,则B的长度可能等 于( A.2 B.3 C,4 D.5 10.已知函数f)(xeR)是奇函数,在x+2)=-x)且(1)=2,f)是1的导函 数,则() A.f2023)=2 B.f气x)的周期是4 C,f)是偶函数 D.f1)=1 以,一口袋中有除藏色外完全相同的3个红球和2个白球,从中无放回的随机取两次。 每次取1个球,记事件:第一次取出的是红球:事件A:第一次取出的是白球: 事件B:取出的两球同色:事件C:取出的两球中至少有一个红球,则《) A,事件A,4为互斥事件 B.事件B,C为独立事件 C.)- D.C)- 2.如图圆柱内有一个内切球,这个球的直轻拾好与圆柱的高相 等,O,O为圆挂上下底面的圆心,0为球心,证为底面 圆0,的一条直径,若球的半径=2,则() A、球与侧柱的体积之比为2:3 B.四面体CDEF的体积的取值范围为0,32 C,平面DEF成得球的截面面积最小值为 (第2题】 D,若P为球面和圆柱衡面的交线上点,则PE+PF的取植范围为2+2V5,43 第2页(共4页 三,填空题,本大题共4小题,每小图5分,共20分。 3.在(x-a)的展开式中,只有的5项的三项式系数最大,则展开式中含正项的素 14.已知sinθ+osθ=2sna,snθcos0=sin^2β,则4cos^2a-cs-2β= 15.费马定理是几何光学中的一条重要原理,在数学中可以推导出图练曲线的一些光 _y'_处的切线平分∠F_1PF_2 _1.O为坐标原点,是点P3,做的切线,过左焦点 若对在意xER,都有1一x0Vfω)一g(x)≥0成立,则x= 四、解答题 v7。在△4BC中,内角A,B,C的对边分别为a,bc,cB+m=0 ac:s。且C让的高为学,求△ABC的时长; (2)若ac° s。公差不为0的等差数列(a}的前n项和为S,s_s=20时=ax 1)求数列{a,}的通项公式 2)若数列b4满足t_1=1.k,+bx=(\sqrt{2})“求数列h_的前π项和S 19.在三棱锥S-ABC中,底面△BC为等腰直角三角形∠SB=∠SCB=∠ABC= (1)求证。AC⊥SB_4 的_,水平面SHC与平面SBC 算3页t共4) 20,已知%调C+若=1(>b>0)的离心来为号左,右顶点分别为AB, 点户,Q为椭圆上异于本,B的两点,△PB面积的最大值为2 (1)求椭腰C的方程 2)设直线P,B的斜率分别为,,且3k=56 ()求证:直线PQ经过定点, ()设△POB和△PO1韵面积分别为S,S,果S-S的最大值 21。马尔科夫链是瓶率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在 强化学习、自