精品解析：新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年度高二年级第二学期一次月考数学试卷 满分：150分，考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 函数，当自变量x由2变到3时，函数的平均变化率为（ ） A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 2. 某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在s时的瞬时速度为（ ） A. 0m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s 3. 函数 单调递增区间是（ ） A B. C. (1，4) D. (0，3) 4. 已知，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 有极大值，无极小值 D. 有极小值，无极大值 5. 过点作曲线的切线，所得切线斜率为（ ） A. －3 B. 0或3 C. －3或24 D. 0 6. 已知函数在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上的最小值是1，则实数的值是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 8. 已知函数在上不单调，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是函数的导函数，函数. 的图象如图所示，则的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 设是定义域上连续可导函数，且＞0，若对任意实数，＞，则当＞时有（ ） A. ＞ B. ＜ C. ＞ D. ＜ 11. 已知函数，若函数（a为常数）有三个零点，则实数a的取值范围为（ ） A B. C D. 12. 已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 如图函数的图象在点处的切线方程为，则______． 14. 设函数的导函数为，若，则_________． 15. 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大． 16. 已知，，若对，，使得成立，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6道小题，共70分.） 17. 求下列函数的导数： （1） （2） （3） 18. 已知函数，其中，且曲线在点处的切线斜率为 （1）求的值. （2）求函数的单调区间与极值； 19. 已知函数在处取得极值1. （1）求； （2）求函数在上的最值. 20. 已知函数． （1）当时，讨论函数零点的个数． （2）若，且在区间上恒成立，求a的取值范围． 21. 已知函数为自然对数的底数. (1)当时,试求的单调区间; (2)若函数在上有三个不同的极值点,求实数的取值范围. 22. 已知，. （1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求; （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年度高二年级第二学期一次月考数学试卷 满分：150分，考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 函数，当自变量x由2变到3时，函数的平均变化率为（ ） A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的平均变化率运算求解. 【详解】由题意可得：函数的平均变化率为. 故选：B. 2. 某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在s时的瞬时速度为（ ） A. 0m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s 【答案】D 【解析】 【分析】根据瞬时速度的概念即可利用平均速度取极限求解. 【详解】该物体在时间段上的平均速度为，当无限趋近于0时，无限趋近于3，即该物体在s时的瞬时速度为3m/s． 故选：D 3. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. (1，4) D. (0，3) 【答案】B 【解析】 【分析】求导，令，即得解 【详解】由题意， 令 故函数 的单调递增区间是： 故选：B 4. 已知，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减