北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

2022—2023学年顺义一中高二第二学期3月月考试题数学试卷 一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 数列中，，且，则等于 A. 8 B. 6 C. 9 D. 7 2. 函数在处的导数等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 已知等差数列中，是数列的前项和，则最大值时的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度（c）随开窗通风换气时间（t）的关系如下图所示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（ ） A. B. C. D. 5. 四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（ ） A. 90 B. 120 C. 144 D. 216 6. 已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7. 设无穷等差数列|的前n项和为，则“对任意，都有”是“数列为递增数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数.若函数在上为增函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，，成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ） A. －64 B. －8 C. D. 10. 已知函数，给出下列三个命题：①对恒成立；②函数在处取得极小值-1；③若对恒成立，则的最大值为.则正确命题的序号是（ ） A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①③ 二､填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 等比数列的前项和为，已知，则=_________________. 12. 某学校拟邀请5位学生家长中的3位参加一个座谈会，其中甲同学家长必须参加，则不同的邀请方法有___________种. 13. 已知数列满足：的前项和为，则__________. 14. 已知函数的图像与直线相切，则实数__________. 15. 如果数列满足不等式（其中），我们就称这个数列为“数列”，对于以下关于“数列”的四个结论：①等差数列均为“数列”；②“数列”一定是递增数列；③“数列”通项公式可以是；④“数列”中对于任意，都满足.所有正确结论的序号是__________. 三､解答题（本题共6个试题，总分87分） 16. 已知在等差数列中，. （1）求数列通项公式； （2）设，求数列的前项和. 17. 已知函数. （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数在的最大值和最小值. 18. 已知等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，且，，__________.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 19 已知函数. （1）求函数的单调区间和极值： （2）在坐标系中画出函数的简图（要含有必要的说明和体现必要的图象特征）； （3）若，讨论函数的零点个数. 20. 设函数，，，记. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数单调区间； （3）若函数的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围. 21. 已知有穷数列满足．给定正整数m，若存在正整数s，，使得对任意的，都有，则称数列A是连续等项数列． （1）判断数列是否为连续等项数列？是否为连续等项数列？说明理由； （2）若项数为N的任意数列A都是连续等项数列，求N的最小值； （3）若数列不是连续等项数列，而数列，数列与数列都是连续等项数列，且，求的值． 2022—2023学年顺义一中高二第二学期3月月考试题数学试卷 一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二､填空题共5小题，每小题5分，共25分. 【11题答案】 【答案】63 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】①③④ 三､解答题（本题共6个试题，总分87分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19