2022-2023学年度七年级数学下册 期中复习：相交线

（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学 相交线 期中复习 一、单选题 1．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是（　　） A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角 C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角 2．如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝57°，则∠2的度数为（　　） A．113° B．120° C．123° D．147° 3．如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 4．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（　　） A． B． C．小于 D．不大于 5．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．垂线段最短 D．以上说法都不对 6．如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（　　） A．5 B．2.5 C．1.4 D．1.25 7．下列说法：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；④连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正 确的是（　　） A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤ 8．若∠1与∠2是同旁内角，则（　　） A．∠1与∠2不可能相等 B．∠1与∠2一定互补 C．∠1与∠2可能互余 D．∠1与∠2一定相等 9．如图，下列说法错误的是(　　) A．∠C与∠1是内错角 B．∠2与∠A是内错角 C．∠A与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 10．若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（　　） A．30° B．150° C．50°或130° D．不确定 二、填空题 11．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=62°，则∠COF=　 　度. 12．如图，已知直线 ，直线 分别与直线 ， 相交， ，则 的度数为　 　°. 13．如图，，，则表示点到直线所在直线的距离为线段　 　的长度． 14．如图，ABCD，平分交于，，，，则下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的是　 　. 15．已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是　 　. 三、解答题 16．完成下面的证明过程． 已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（　　）， ∴∠1＝ ． ∴EC∥BF（　　）． ∴∠B＝∠AEC（ ）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝ ． ∴ （　　）． ∴∠A＝∠D（　　）． 17．如图，相交于点，，为垂足，若，求的度数. 18．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4．∠1与∠4分别是什么位置关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 四、综合题 19．如图，已知直线，的顶点在上，两边分别与、相交于点，点，射线始终在的内部. （1）当时，①求的度数； ②直接写出与的数量关系； （2）若的度数为，且，其余条件不变，猜想与的数量关系，并说明理由. 20．如图， 于点 ， 于点 ，且 . （1）试判断 与 的位置关系，并说明理由. （2）若 ，求 的度数. 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？请说明理由； （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数． 22．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C= 90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D． （1）请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角； （2）试说明∠1=∠2=∠B的理由． 23．光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图所示，恰有两束平行光线从水中射向空气，∠1＝30°，∠2＝130°． （1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角； （2）求∠3，∠5，∠8的度数，并判断∠1和∠4是否互补． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案