6.1平方根 期中复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学 平方根 期中复习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝3 C． D．＝﹣3 2．4的算术平方根是（　　） A．-2 B．2 C． D． 3．的平方根是（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 （　　） A．16 B．8 C．2 D． 5．（　　） A．±7 B．-7 C．7 D．49 6．下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1平方根是﹣1 C．0的平方根是0 D．0.01是0.1的一个平方根 7．“9的平方根”这句话用数学符号表示为（　　） A． B．± C． D．± 8．已知，，且，则的值等于（　　） A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或5 9．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（　　） A．1 B．4 C．8 D．16 10．已知，，则（　　） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 二、填空题 11．如果一个正数的两个平方根为a﹣4，2a+1，则a＝　 　． 12．一个正数的平方根是和，则　 　． 13．已知的平方根是，的算术平方根是4，则的值为　 　． 14．与都是x的平方根，则　 　． 15．已知的平方根是±3，则的值为　 　. 三、解答题 16．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来. ，﹣3，|﹣2|， 17．已知一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数． 18．已知一个正数m的平方根是（2x-3）和（x+6），求m的值． 四、综合题 19．已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a-9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于的方程的解． 20．已知的平方根是，的算术平方根是4． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 21．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题： （1）求a﹣b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根. 22．已知一个正数的两个不相等的平方根是与. （1）求的值及这个正数； （2）求关于的方程的解. 23．有一块正方形钢板，面积为16平方米. （1）求正方形钢板的边长. （2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为 ，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.（参考数据： ， ）. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】1 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】9或81 15．【答案】14 16．【答案】解：∵|﹣2|＝2， ， 将这四个数在数轴上所示出来（如下图）： ∴这四个数的大小关系为： . 17．【答案】解：由题意得，a＋1＋2a－7＝0 解得：a＝2 所以这个数的平方根为±3 所以这个正数为9． 18．【答案】解：∵一个正数m的平方根（2x-3）和（x+6）， ∴2x-3=-（x+6）， 解得x=-1， ∴， 答：m的值为25． 19．【答案】（1）解：，解得 （2）解：； （3）解：由（1）（2）得，． 20．【答案】（1）解：∵的平方根是，的算术平方根是4． ∴，，解得a＝5，b＝4． （2）解：当a＝5，b＝4时，ab+5＝25 ，而25的平方根为， 即ab+5的平方根是． 21．【答案】（1）解： ∵a2=16， |-b|=3， ∴a=4， b=3. ∴当a=4， b=3，则a-b=4-3=1 ； 当a=4， b=-3，则a-b=4- ( -3) =7 ； 当a=-4， b=3，则a-b=-4-3=-7 ； 当a=-4， b=-3，则a-b=-4- (-3)=-1. 综上： 或. （2）解：∵|a+b|=a+b， ∴a+b≥0. ∴ ∴a+b=1或7 . ∴当a+b=1时，a+b的平方根为 ； 当a+b=7时，a+b的平方根为， 综上： a+b的平方根为或. 22．【答案】（1）解：由题意得+=0， 解得a=1， ∴这个正数是 （2）解：将a=1代入方程，得-64=0， 解得 23．【答案】（1）解： 正方形的面积是16平方米， 正方形钢板的边长是 米； （2）解：设长方形的长宽分别为 米、 米， 则 ， ， ， ， ， 长方形长是 米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到. 学科网（北京）股份有限公司 $