上海市罗南中学2022-2023学年八年级下学期3月学业评价测试数学试题

1 罗南中学 2022 学年第二学期八年级第一次学业评价 数学试卷 （满分：100 分，时长：60 分钟） 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（本大题共 14题，每题 2分，满分 28 分） 1．直线 32  xy 在 y 轴上的截距是 . 2．一次函数 y＝（1﹣2k）x+3，y 随 x 的增大而减小，则 k ． 3．已知直线 y＝kx+b 与直线 y＝ x﹣1 平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是 ． 4．直线 23  xy 向上平移 5 个单位后的直线解析式是 . 5．已知函数 k xky )1(  +3是一次函数，则 k = . 6．点 1 1 1 ( )P x y， ，点 2 2 2 ( )P x y， 是一次函数 4 3y x   图象上的两个点，且 1 2x x ， 则 1y 2y （填“＞”或“＜”）． 7. 如果一次函数 1 kkxy 的图像不经过．．．第二象限，那么 k 的取值范围是 . 8. 已知直线 y＝kx + 4，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8，那么 k 的值是 ． 9. 直线 y＝x+5 和直线 y＝ax+b 相交于点 P，根据图象可知， 关于 x 的方程 x+5＝ax+b 的解是 . 10．方程 xx 2 12 3   的根是 . 11．方程组 的解是 ． 12．用换元法解方程 3 1 21 2 2     x x x x 时，如果设 2 1 x x y   ，那么原方程可化为关于 y 的整式方．．． 程．，这个方程是 ． 13．关于 x 的方程 2 5 3 x a x    有增根，则 a  _________． 14．如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发，沿折线 AC ﹣CB 运动，到点 B 停止，过点 P 作 PD⊥AB，垂足为 D，PD 的长 y（cm）与点 P 的运动时 2 间 x（秒）的函数图象如图 2 所示，当点 P 运动 5 秒时，PD 的长是 cm． 二、选择题（本大题共 4题，每题 3分，满分 12 分） 15．下列方程中，是二项方程的是…………………………………………………（ ） A. 2 2 4x y  ； B. 2 0x  ； C. 2 2x x  ； D. 3 2 0x   . 16．直线 xy 23 的图象经过 ……………………………………………………（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 17．用换元法解方程 2 2 1 1 4x x x x     时，设 1 y x x   则原方程可变形为…（ ） A． 4 2  yy B． 2 2  yy C． 6 2  yy D． 4 2  yy 18. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A， 设 P 点经过的路程为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ……………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 三、解方程（本大题共 5题，每题 6分，满分 30 分） 19．解关于 x 的方程：a（x﹣4）＝1 20．解方程：   41 1 64=0 4 x   3 21．解方程： 2 52 2     x x x x 22．解方程： 33 5 3 11 2      x x xxx x 23．用换元法．．．解方程：x 2 + 2x﹣ ＝1 四、简答题（本大题共