第九章 不等式与不等式组 单元自测题　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．已知实数x，y，若，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一元一次不等式的解集为（　　） A．x B．x C．x D．x 4．不等式组的解集是（　　） A． B． C．或 D． 5．若，且，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了____道题．（　　） A．17 B．18 C．19 D．16 7．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时． 运输工具 运输费/（元/吨·千米） 冷藏费/（元/吨·时） 过路费/元 卸载及管理费/元 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1750 下列说法正确的是（　　） A．当运输货物质量为60吨，选择汽车 B．当运输货物质量大于50吨，选择汽车 C．当运输货物质量小于50吨，选择火车 D．当运输货物质量大于50吨，选择火车 8．已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组，无实数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的整数解是（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．1 二、填空题 11．不等式的非负整数解为　 　. 12．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 　 　. 13．不等式组的整数解有　 　个. 14．若关于x的不等式组的整数解恰有2个，求a的范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式（组）： （1） （2） 16．解不等式组： 四、解答题 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 18．解不等式：，并把解集表示在数轴上. 19．求不等式组的最大整数解. 20．已知关于x、y的方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围． 五、综合题 21．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 22．某地区为打造乡村振兴示范区．实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用A、B两种型号的作物收割机，2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收制该作物310亩，1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用B型号收割机的租金为每天2000元． （1）两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物? （2）设租用x台A型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y元，一共有多少种租赁方案，并求出最少的总租金． 23．假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元.若本次打印x张，两种方式的费用分别为元和元. （1）写出，与x之间的函数关系式. （2）当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由. （3）如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变，可知不符合题意； B、不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，可知本选项符合题意； C、根据不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，可知不符合题意； D、根据不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变，可知不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 故答案为：A. 【分析】由题意先求出每一个不等式的解集，再找出各解集的公共