第9章 整式乘法与因式分解 单元试卷　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 一、选择题 计算 的结果，与下列哪一个式子相同？ A． B． C． D． 等于 A． B． C． D． 下列各式中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．能用完全平方公式分解的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 计算 的结果等于 A． B． C． D． 如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 A． B． C． D． 下列各数中，能整除 的是 A． B． C． D． 已知 ，那么 等于 A． B． C． D． 多项式 与 的积不含 项，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 分解因式： ． 若 ，则 的值为 ． ，，求 ． 一个长方体的长、宽、高分别是 ， 和 ，则它的体积等于 ． 已知 ，，则 的值是 ． 若正实数 ， 满足等式 ，则 ． 已知 ， 互为相反数，且 ，则 ， ． 若 ，则 ， ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 因式分解： (1) ； (2) ； (3) ． 先化简，再求值：，其中 ，． 如图是长为 米，宽为 米的长方形绿化带，绿化带中间有 条小路， 条横向小路的宽为 米， 条纵向小路的宽为 米．求： (1) 条小路的面积（即阴影部分的面积）； (2) 绿化的面积（即空白部分的面积）． 探索： ， ， ， ， (1) 试求 的值． (2) 判断 的值的个位数是几． 材料阅读：若一个整数能表示成 （， 是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为 ，所以 是“完美数”；再如：因为 （， 是正整数），所以 也是“完美数”． (1) 请你写出一个大于 小于 的“完美数”，并判断 是否为“完美数”； (2) 试判断 （， 是正整数）是否为“完美数”，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $