精品解析：安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题

六安二中河西校区2022级高一第二学期 数学第四次统测试题 考试时间：120分钟；命题人：王承庆 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题 1. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论中成立的是（ ） A. A，B，C三点共线 B. A，B，D三点共线 C. A，D，C三点共线 D. D，B，C三点共线 3. 若，则使函数有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在函数图像上，则 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数总有成立，则的最小值为 A. B. C. D. 8. 点P是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ） A. B. 3 C. D. 二､多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. 若与平行，与平行，则与平行 C 若且则 D. 和的数量积就是在上的投影向量与的数量积 10. 下列命题中错误的有（ ） A. 若平面内有四点，则必有； B. 若单位向量，且，则； C. ； D. 若与共线，又与共线，则与必共线； 11. 下列四个关系式中错误的是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题 13. 已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________. 14. 已知向量，，，_______． 15. 已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是________． 16. 关于函数，有下列命题： （1）为偶函数； （2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度； （3）图象关于直线对称； （4）在内的增区间为和． 其中正确命题的序号为__________． 四､解答题 17. 已知单位向量的夹角，向量. （1）若，求的值； （2）若，求向量的夹角. 18. 设两个非零向量与不共线． （1）若，，求证三点共线． （2）试确定实数，使和共线． 19. 如图所示，在中，与相交于点. （1）用和分别表示和； （2）若，求实数和的值. 20. 如图所示，一条直角走廊宽为 （1）若位于水平地面上一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长； （2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度； 21. 已知函数. （1）已知，求的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 设函数=Asin（A>0，>0，<≤）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为． （1）求的解析式； （2）求函数 的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六安二中河西校区2022级高一第二学期 数学第四次统测试题 考试时间：120分钟；命题人：王承庆 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题 1. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出． 【详解】因为点D在边AB上，，所以，即， 所以． 故选：B． 2. 已知，则下列结论中成立的是（ ） A. A，B，C三点共线 B. A，B，D三点共线 C. A，D，C三点共线 D. D，B，C三点共线 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量的线性运算可得，从而可求解. 【详解】解：, 所以A，D，C三点共线. 故选:C. 3. 若，则使函数有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在解不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则，，如下图所示： ，. 故选：C. 【点睛】本题考查利用正弦函数和余弦函数图象解不等式，考查数形结合思想的应用，属于基础题. 4. 若点在函数的图像上，则 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由已知利用对数的运算可得tanθ，再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值． 【详解】