8.3 实际问题与二元一次方程组（一）（学案＋分阶训练）-【高效导学】2022-2023学年七年级数学下册培优导练测（人教版）

人教版七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》导学案 课题： 8.3 实际问题与二元一次方程组（一） ◆【学习目标】、 1、掌握列二元一次方程组解决实际问题的基本思路； 2、通过实际问题的阅读理清总量与分量的关系； ◆【学习重、难点】 学习重点: 平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根与算术平方根的联系与区别. ◆【学习过程】 第一环节 自主学习 旧知链接： 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 新知自研：1、自研课本第99页的探究1内容. 2、完成导学案自研自探的内容. 自学指导： 导入新课：生活中的很多问题都是根据自己的实际经验去估算，那么我们又怎样运用数学知识去检验估算的正确与否？ 【学法指导】自研课本P41—P42探究 1、“通过计算检验他的估算”即求出大牛 是否在 范围内，小牛检验同理. 2、仔细阅读题目，用笔在题目上划出与等量关系有关的语句；写出两个等量关系： ① . ② . 3、我们可以设未知数如下： . 4、根据上面的等量关系，可以列出方程组如下： 5、再解方程，验证是否符合实际情况，最后作答. 6、●变式训练：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的 42 头大牛和 20 头小牛，已知甲种饲养员每人可负责 8 头大牛和 4 头小牛，乙种饲养员每人可负责 5 头大牛和 2 头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？ 【解答】 7、总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤.(完成在随堂笔记处) 【典题导析】 水果之乡——合肥市大圩镇某葡萄种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15﹪，支出比去年低10﹪，求去年的收入与支出各是多少万元？（收入-支出=结余） 1、今年的收入= . 今年的支出= . 2、本题等量关系是：（分今年、去年两个） . . 3、根据“标准量”的知识设 较好. 4、在下面列方程并解答，写出完整的解答过程.（可以运用等式的性质把带百分号的方程变成较整的方程） 【解答】 第二环节 合作探究·启迪智慧 对子学习 相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 小组群学 在小组长的带领下： A.借助图读懂题意，找出等量关系； B.如何设未知数，并用表格梳理各个量； C.总结利用二元一次方程组解应用题的步骤； D.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节 展示提升·质疑评价 方案预设1： 主题 探究1解析 ①创设合理情境，再现“探究”问题. ②经历寻找等量关系→解、设→列方程组→解方程组→检验→作答的过程. ③以“探究”为载体，总结解决此类问题的一般方法. （根据学法指导的步骤，分析题意，得到利用二元一次方程组解应用题的步骤） 方案预设2： 主题：典题导析 ①按照学法指导的方法对典题进行分析，关键分析思路. ②强调易错点，总结这类问题的方法. 第四环节 自主测评·追求卓越 1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结. 2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成. 【自主测评】 1．（2022秋•坪山区校级期末）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉