4.长方体（二）（重点校）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（北师大版）

4.长方体（二）（重点校） 2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、体积和容积。 1、物体所占空间的大小，是物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 二、体积单位和容积单位及换算。 1、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 2、棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作 1 厘米3(cm3 )。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3)。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。 1、1 m3=1000 dm3　1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 mL　1 L=1 dm3　1 mL=1 cm3 3、容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位。 三、长方体和正方体的体积。 1、长方体的体积的计算公式:长方体的体积=长×宽×高，字母公式:V=abh。 2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式:V = a×a×a=a3，a3读作a 的立方。 3、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。 四、有趣的测量。 不规则物体的体积的测量方法:把不规则物体的体积转化成可测量计算的水的体积，水面上升、下降或溢出的水的体积，就是浸入水中物体的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．一根长方体钢材长3米，横截面面积是24平方厘米，这根钢材的体积是（    ）。 A．7.2立方米 B．7200立方厘米 C．7200平方米 D．72立方厘米 2．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（　　）。 A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定 3．一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（　　）。 A．5.4dm3 B．3dm3 C．0.9dm3 D．2.1dm3 4．一个长方体的底面积是28dm，如果它的高增加6cm，那么体积增加（    ）。 A．168dm B．1680dm C．16.8 dm D．16.8cm 5．两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列描述正确的是（    ）。 A．两个长方体的表面积之和与大长方体的表面积一样 B．两个长方体的体积之和与大长方体的体积一样 C．两个长方体的表面积之和比大长方体的表面积小 D．两个长方体的体积之和比大长方体的体积大 6．往一个长40cm、宽30cm的长方体水槽里注人24L水后，水面距水槽口8cm，这个水槽的高是（    ）。 A．20cm B．28cm C．0.02cm D．8.02cm 7．把一个棱长是3cm的正方体铁块完全浸没在下面（    ）容器中（未溢出），水面上升得最高。 A． B． C． D． 8．在一个长20分米、宽15分米的长方体容器中有20分米深的水，给水里沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中的水深（    ）分米。 A．0.09 B．20.09 C．90 D．110 二、填空题（每题2分，共16分） 9．一个长方体，它的长和高都是6分米，宽4分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．如图是由棱长2厘米的小正方体拼成，它的体积是( )立方厘米。 11．古希腊数学家阿基米德发现当他坐进澡盆里时，看到水往外流，于是将一顶皇冠放进装满水的盆里，由此测出了皇冠的体积。如图，是根据阿基米德的方法，把一顶皇冠放进一个长12厘米，宽12厘米，高15厘米的装满水的长方体容器中，这顶皇冠的体积是( )立方厘米。 12．一个长方体的棱长总和是64厘米，它的长是8厘米、宽是5厘米，那么高是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 13．一个底面是的长方体容器内装有深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了，水未溢出。这块铁块的体积是( )。 14．如图，一些棱长是1厘米的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是( )平方厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米。 15．把一块棱长为10cm的正方体橡皮泥，捏成长25cm，宽8cm的长方体，捏成的长方体的高是( )cm。 16．一个长方体长4厘米，宽和高都是长的，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．一辆汽车的油箱的容积是50L。( ) 18．一个长方体长、宽、高，它的体积是。( ) 19．大正方体上截下一个小正方体后，体积和表面积都变小了。( ) 20．一个长方体纸箱，从里面量长为31