2.认识三角形和四边形（重点校）-2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习（北师大版）

2.认识三角形和四边形（重点校） 2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、图形分类 1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。 2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。 3、三角形和四边形的特性。 四边形是有四条边的平面图形。 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 二、三角形分类。 1、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。 2、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。 等边三角形的三条边相等，三个角相等;等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 三、三角形的内角和。 1、三角形的内角和是180°。 2、三角形的内角和的应用。 已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。 3、多边形的内角和＝（n-2)×180° 四、三角形边的关系。 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。 五、四边形分类。 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。 2、正方形、长方形和平行四边形的关系: 正方形是特殊的长方形;正方形、长方形是特殊的平行四边形。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（    ）。 A．3cm，2cm，8cm B．2cm，5cm，5cm C．3cn，3cm，6cm 2．下面说法中，正确的是（    ）。 A．用一个放大2倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是360° B．长方形是特殊的平行四边形 C．等腰三角形是特殊的等边三角形 3．任意一个三角形中，（    ）有两个锐角。 A．不可能 B．可能 C．一定 4．一个钝角三角形中，一个锐角是52度，另一个锐角不可能是（    ）。 A．37度 B．38度 C．37.5度 5．下面图（    ）中被信封遮住的三角形一定是锐角三角形。 A． B． C． 6．有两根小棒，它们的长分别是3厘米和5厘米。如果还有一根小棒，长度是整数厘米，这3根小棒刚好能围成一个三角形。那么这根小棒的长度有（    ）种可能。 A．5 B．4 C．3 7．一面墙中有一个洞，右边有三块不同形状的砖，（    ）块比较适合补上这个洞。 A．① B．② C．③ 8．下面用木条钉成的三个支架中，最不容易变形的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（每题2分，共16分） 9．用一根彩绳围成了一个每条边都是80厘米的三角形，如果用这根彩绳围成一个正方形，那么正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方分米。 10．若一个等边三角形的周长是147分米，则这个等边三角形的边长是( )分米。 11．在直角三角形里，如果有一个锐角是55°，那么另一个锐角是( )°。 12．下面图形中，属于等边三角形的是( )，属于直角三角形的有( )。 13．三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是( )、( )。 14．李伯伯想给家里的小山羊搭一个小房子，为了牢固稳定，房顶的框架要做成( )形；现有一根长3分米的木条和一根长5分米的木条，那么第三根木条长可能是( )分米。（木条长为整分米） 15．图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。 16．( )具有稳定性，而平行四边形容易( )。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．用、、长的三根小棒可以围成一个三角形。( ) 18．一个等腰三角形的顶角是46°，则它的一个底角是67°。( ) 19．三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。( ) 20．左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 四、计算题(共12分) 21．(6分)求出∠3的度数。 22．(6分)三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。 五、作图题(共12分) 23．(6分)如图是一个梯形的一部分。 （1）在点子图中把梯形画完整。 （2）画一条线段，把这个梯形分成2个三角形。 24．(6分)按要求在下面各图中分别画一条线段。 六、解答题(共36分) 25．(6分)在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，