专题08三角形的计算与证明最新模拟40道押题预测（全等、等腰、直角、相似）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】 专题08三角形的计算与证明最新模拟40道押题预测 （全等、等腰、直角、相似） 类型一、全等三角形的计算与证明 1．（2023·广东茂名·统考一模）如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：． 2．（2023·广东广州·统考一模）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线的两侧，且．求证：． 3．（2023·陕西咸阳·统考一模）已知，如图，，，，求证：． 4．（2023·江苏无锡·江苏省锡山高级中学实验学校校考一模）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． (1)求证：△BDE≌△CDF； (2)若AE=13，AF=7，试求DE的长． 5．（2023·陕西延安·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 6．（2023·陕西西安·统考一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD． 7．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 8．（2023·福建漳州·统考一模）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 9．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考一模）如图，和中，，，求证：． 10．（2023·广东佛山·佛山市华英学校校考一模）如图，已知，，，且B、D、E三点共线， (1)证明：； (2)证明：． 类型二、等腰（等边）三角形的计算与证明 11．（2023·陕西咸阳·统考一模）如图，在中，，点D在边上（不与点A，点C重合），连接，． (1)设时，求的度数； (2)若，求的长． 12．（2023·陕西·交大附中分校校考模拟预测）如图，已知与相交于点，，．求证： 13．（2023·广西河池·校考一模）如图，在等腰直角三角形和中，，点E在边上，与交于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：． 14．（2023·陕西西安·统考一模）如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的延长线与相交于点F，连接，求证：． 15．（2023·湖南衡阳·校考一模）已知：如图，，，AC和BD相交于点O．点M是BC的中点，连接OM． (1)求证：； (2)求的度数． 16．（2023·山东济宁·济宁市第十三中学校考模拟预测）如图所示，等腰△ABC，BA＝BC， AD⊥BC． (1)过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，已知AD＝BD ，求证BE＝AC． 17．（2023·湖南长沙·校联考二模）如图，在中，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接． (1)请根据作图过程回答问题：直线是线段的 　 　； A．角平分线   B．高   C．中线   D．垂直平分线 (2)若中，，，，求的长． 18．（2023·北京西城·校考一模）已知：线段，点C是线段的中点，点D在直线上，线段绕点C顺时针旋转得到线段，过B作交的延长线于点F，交直线于点G． (1)补全图形1； (2)在（1）中补全图形中，求与的数量关系： (3)在（1）中补全图形中，用等式表示的数量关系，并证明． 19．（2023·天津西青·校考模拟预测）已知点O是内一点，连接，将绕点B顺时针旋转如图，若是等边三角形，，，旋转后得到，连接，已知． (1)求的长； (2)求的大小． 20．（2023·北京海淀·校考二模）已知等边，其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点 (1)如图1，，求证： (2)如图2，，，，求AD的长． 类型三、直角三角形的计算与证明 21．（2023·江西吉安·校考模拟预测）我校的八（1）班教室位于工地处的正西方向，且米，一辆大型货车从处出发，以米/秒的速度沿北偏西度的方向行驶，如果大型货车的噪声污染半径为米： (1)教室是否在大型货车的噪声污染范围内？请说明理由． (2)若在，请求出教室受污染的时间是多少？ 22．（2023·广东·一模）如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转60°得到，连接，．求证：． 23．（2023·陕西咸阳·校考二模）如图，已知是等腰直角三角形，，点D为边的延长线上一点，连接，若，，求的长． 24．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）； （2）若AD＝DB，求∠B的度数． 25．（2023·安徽安庆·统考一模）如图，在中，，垂足是D，若，求的值． 26．（2023·江苏徐州·统考一模）如图，将矩形纸片