专题06二次函数最新模拟40道押题预测（图象性质、平移、对称5与最值、与方程不等式）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】 专题06二次函数最新模拟40道押题预测 （图象性质、平移、对称轴与最值、与方程不等式） 类型一、二次函数的图象与性质 1．（2023·湖南永州·校考一模）已知二次函数． (1)把这个二次函数化成的形式； (2)写出二次函数的对称轴和顶点坐标； (3)求二次函数与轴的交点坐标． 2．（2023·上海长宁·统考一模）已知关于的函数是二次函数． (1)求的值并写出函数解析式； (2)用配方法把该二次函数的解析式化为的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴． 3．（2023·上海徐汇·统考一模）已知二次函数． (1)用配方法把二次函数化为的形式，并指出这个函数图像的开口方向、对称轴和顶点的坐标； (2)如果将该函数图像向右平移2个单位，所得的新函数的图像与轴交于点（点在点左侧），与轴交于点，顶点为，求四边形的面积． 4．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）已知二次函数． (1)请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标，并求出抛物线与x轴的两个交点A，B（点A在点B的左边）的坐标； (2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的直接画出图象即可）； (3)当时，求出函数y的取值范围； (4)把线段先向上平移3个单位，再向右平移1个部位，得到线段．当抛物线与线段恰好只有一个交点时，请直接写出t的取值范围． 5．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点A，且， (1)若， ①点A到轴的距离为_____________________； ②已知点，，若抛物线与线段有且只有一个公共点，求的取值范围； (2)已知点A到轴的距离为4，此抛物线与直线的两个交点分别为，，其中，若点在此抛物线上，当时，总满足，求的值和的取值范围． 6．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）已知某二次函数的图象的顶点为，且过点． （1）求此二次函数的关系式． （2）判断点是否在这个二次函数的图象上，并说明理由． 7．（2023·安徽滁州·校考一模）已知关于x的二次函数． (1)当时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴； (2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度； (3)若抛物线与直线交于点A，求点A到x轴的最小值． 8．（2023·河南安阳·统考一模）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且． (1)求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)当，且时，y的最大值和最小值分别为m，n，且，求k的值． 9．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点． (1)求抛物线的解析式； (2)设抛物线关于坐标原点对称的抛物线为，点A，B的对应点分别为．抛物线的顶点为E，则在x轴下方的抛物线C2上是否存在点F，使得的面积等于的面积．若存在，求出F点的坐标，请说明理由． 10．（2023·广东广州·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点． (1)求与的数量关系； (2)设拋物线的对称轴为直线，过作，垂足为，且． ①当时，求拋物线的最高点的纵坐标（用含的式子表示）； ②平移拋物线，当它与直线最多只有一个交点时，求平移的最短距离． 类型二、二次函数的平移问题 11．（2023·河北保定·统考一模）如图，抛物线经过，两点，与轴交于点和点． (1)求抛物线的解析式． (2)将抛物线向右平移，使得点移至点处，求抛物线平移的距离． 12．（2023·贵州遵义·统考一模）将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线． (1)直接写出抛物线的解析式______； (2)如图，已知抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，点在抛物线上，交拋物线于点．求点的坐标； 13．（2023·广东佛山·统考一模）已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点． (1)求二次函数的表达式，并画出图象； (2)二次函数的图象与一次函数的图象相交吗？若相交，求出它们的交点坐标： (3)若二次函数的图象经过平移后过原点，可以怎样平移？ 14．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）如图，抛物线：与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点． (1)求抛物线的表达式． (2)将抛物线向右平移，平移后所得的抛物线与轴交于点，，交轴于点，顶点为．若，求抛物线的表达式． 15．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考三模）已知抛物线L：经过点和，与x轴的交点为A、B，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C． (1)求抛物线L的函数表达式： (2)将抛物线L平移，得到抛物线，且点A经过平移后得到的对应点为．要使是以为斜边的等腰直角三角形，求满足条件的抛物线的函数表达式． 16．（2023·河北衡水·校考二模）如图，抛物线与抛物线相交于点T，点T