小升初复习—数的整除、因数与倍数（专项复习）西师大版六年级下册数学

01数的整除、因数与倍数（附解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式中表示分解素因数的式子是（     ） A．； B．； C．； D．． 2．下列说法中，正确的是（     ） A．一个合数至少有3个因数； B．一个素数只有1个因数； C．所有的偶数都是合数； D．在正整数中，除了素数就是合数． 3．如果M能被15整除，那么M是（      ） A．15 B．30 C．15的倍数 D．15的因数 4．第一个数能整除第二个数的是（     ） A．2和9； B．12和3； C．5和10； D．6和2.4 5．下列说法正确的是（    ） A．一个合数至少有3个因数； B．所有的偶数都是合数； C．所有的奇数都是素数； D．2个合数必定不互素． 6．在□内填上哪些数字，能使□12被3整除？（     ） A．2，5，10 B．1，4，7 C．0，3，6，9 D．3，6，9 7．下列说法正确的是（     ） A．0是最小的自然数 B．16的最大因数是8 C．5的最大倍数是25 D．15既能被2整除，也能被5整除 8．下列说法中，正确的是（       ） A．所以的素数都是奇数 B．分解素因数 C．因为，所以12是倍数，6是因数 D．能被5整除的奇数，它的个位上的数字一定是5 9．在下列说法中，正确的是（   ） A．合数都是偶数 B．2的倍数都是合数 C．2的倍数都是偶数 D．5的倍数都是奇数 10．正整数N的各个数位上的数字之积为20，则下列哪一项不可能是的各个数位上数字的乘积（　 　） A．35 B．25 C．40 D．30 E．24 二、填空题 11．如果（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公约数是__________． 12．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是______． 13．定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面的定义运算，______． 14．从0，1，2，3，7中选出四个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是______． 15．既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是_________． 16．两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数是__________ 17．已知两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是__________． 18．一个长方形的周长为厘米，且长和宽都是素数，这个长方形的面积是________平方厘米． 19．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲剩余的糖粒数就是乙现有糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的3倍，那么甲、乙两个小朋友共有_________粒糖． 20．已知甲乙丙三个数，甲和乙的最大公约数是12，甲和丙的最大公约数是15，而三个数的最小公倍数是120，则甲、乙、丙三个数分别是________________． 三、解答题 21．书店里有两种书，甲种书厚18毫米，乙种书厚24毫米，将这两种书分别叠放起来，当两种书的高度第一次相平时，甲、乙两种书各叠了多少本？ 22．现有若干张长为30厘米，宽为24厘米的长方形纸片．按照如图所示的方式把它们拼成一个大正方形，不能有空隙，不能有重叠，那么拼成的大正方形的边长至少是多少厘米？需要多少张长方形纸片才能拼成这样的大正方形？ 23．楚汉争霸时，数十员战将齐聚韩信帐下听从命令是一种常态， (1)某日清晨，值日官赶到帐前时发现已经有多位将官在帐外等候指示了，而且无论他三个三个数，还是五个五个数，总是多出一个，问这时至少到了多少人？ (2)值日官将诸将请入大帐，这时又有几员大将赶到，而此时再数一数则：三个三个数余二，五个五个数余三、七个七个数余二，问这时至少到了多少人？ (3)又过了一会，众将陆续到来，这时值日官又一次环视，发现：三个三个数余两人，五个五个数余三人，而七个七个数则余四人．问此刻至少到了多少人？ 24．如图，街道在处拐弯，米，米，沿街道一侧等距离安装路灯，要求在A，，处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 25．小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校.已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？ 26．某校预初年级开展了古诗文大赛，设有一、二、三等奖．其中获得一等奖的人数占参赛人数的，获得