第八章 二元一次方程组 单元自测题　2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．如果是关于x、y二元一次方程ax＋y＝1的解，那么a＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．若+（m-1）y=6是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．任意数 D．1或3 3．若是关于x，y的方程组的解，则a的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 5．用加减法解方程组时， ①－②得（　　） A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 6．把方程 改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值为（　　） A．－1 B．1 C．0 D．无法确定 8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 9．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(　　) A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 10．某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是方程mx-y=2的解，则m的值是　 　． 12．题干纠为：在我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知五个大桶和一个小桶共可盛酒3斛（斛：古代是一种容量单位），一个大桶和五个小桶共可盛酒2斛，问一个大桶和一个小桶各可以盛酒几斛？若设一个大桶可以盛酒x斛，一个小桶可盛酒y斛，根据题意，可列方程组：　 　． 13．已知，如果x与y互为相反数，那么　 　． 14．已知方程组的解是，其中“◆”和“★”分别代表某个数字，则◆＋★＝　 　． 三、计算题 15．用适当的方法解下列方程组． （1） ； （2） ． 16．用指定的方法解下列方程组： （1）(代入法) （2） (加减法) 17．解方程组． 四、解答题 18．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求(b＋c)a的值． 19．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求的值． 20．【方法体验】已知方程组求4037x＋y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组则3x＋y－z＝　 　． 【探究升级】已知方程组求－2x＋y＋4z的值．小明凑出 “－2x＋y＋4z＝2•（x＋2y＋3z）＋（－1）•（4x＋3y＋2z）＝20－15＝5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设－2x＋y＋4z＝m•（x＋2y＋3z）＋n•（4x＋3y＋2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数! 根据丁老师的提示，填空： 2x＋5y＋8z＝　 　（x＋2y＋3z）＋　 　（4x＋3y＋2z） 【巩固运用】已知2a－b＋kc＝4，且a＋3b＋2c＝－2，当k为　 　时，8a＋3b－2c为定值，此定值是　 　．（直接写出结果） 五、综合题 21．已知是二元一次方程的一个解． （1）则　 　 （2）试直接写出二元一次方程的所有正整数解． 22．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则　 　，　 　； （2）试说明在关于x、y