3.7 整式的除法（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

3.7 整式的除法 数学（浙教版） 七年级 下册 第3章 整式的乘除 学习目标 1．掌握单项式除以单项式的运算法则； 2．掌握多项式除以单项式的运算法则； 3．掌握用科学记数法表示数的除法； 当堂检测 知识回顾 同底数幂的除法 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 讲授新课 知识点一 单项式除以单项式 探究发现 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0. 解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3. 讲授新课 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 单项式除以单项式的法则 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 讲授新课 单项式除以单项式是按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的： ①系数相除——有理数的除法； ②相同字母相除——同底数幂的除法； ③只在一个被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式，不能丢掉这个因式。 常见的思维误区： (1)忽略符号。 (2)遗漏只在一个单项式中出现的字母 讲授新课 典例精析 1．计算（-m2n3)6÷(-m2n3)2的结果是(    ) A．m8n12 B．m5n2 C．-m8n12 D．-m5n9 【详解】解：原式=m12n18÷m4n6 =m12-4n18-6 =m8n12， 故选：A． 【点睛】本题考查了积的乘方以及单项式除以单项式，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 讲授新课 练一练 1．计算：-12a3b2÷4ab2=______． 【详解】解：-12a3b2÷4ab2 =(-12÷4）a3-1b2-2 =-3a2， 故答案为：-3a2． 【点睛】本题考查单项式除以单项式运算，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解决问题的关键． 讲授新课 2．计算：(a+b)(a-b)-2a2b5÷a2b3． 【详解】解：原式=a2-b2-2b2 =a2-3b2 【点睛】本题考查了平方差公式和单项式除法法则，解题的关键是熟记公式与法则． 讲授新课 知识点二 多项式除以单项式 问题1 一幅长方形麦田的长为(a+b),宽为m,求它的 面积. 面积为(a+b)m=ma+mb 问题2 若已知麦田的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m 讲授新课 问题3 如何计算（am+bm) ÷m? 计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b. 又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m 讲授新课 知识要点 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 讲授新课 典例精析 【例2】在A·(中，多项式A等于（    ） A．-6x+2y+1 B．6x-2y-1 C．-6x-2y-1 D．6x+2y+1 【详解】解：根据题意得A=（）÷( =-6x+2y-1， 故选：A． 【点睛】题目主要考查多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键． 讲授新课 练一练 1．若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y，则M=______________； 【详解】解：∵(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y， ∴M=(-25y3+15y2-5y)÷（-5y） =5y2-3y+1 故答案为：5y2-3y+1． 【点睛】本题考查多项式除以单项式．熟练掌握多项式除以单项式的运算法则，是解题的关键． 讲授新课 2．计算：ab(2a3b2c-6ab3c2)÷(-2ab2c)． 【详解】解：原式=(2a4b3c-6a2b4c2)÷(-2ab2c) =-a3b+3ab2c 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 讲授新课 知识点三 用科学记数法表示数的除法 科学记数法是