2023年九年级中考数学高频考点专练：三角形

2023年九年级中考数学高频考点专练：三角形 一、单选题 1．九（2）班计划在学校绿地里搭建一个三角形防护围栏，下面三种长度的木条组合方案不成立是（    ） A．3，5，8 B．4，4，6 C．3，4，5 D．5，6，9 2．以下说法中，正确的命题的个数为（    ） ①三角形的中线、高、角平分线都是直线； ②三角形的一个外角等于两个内角的和； ③有两条边和一角对应相等的两个三角形全等； ④三角形具有稳定性； ⑤如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 A．2 B．3 C．4 D．5 3．若△ABC的边长分别为a，b，c，且（a＋b－c）（a－c）＝0，则△ABC一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 4．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B．∠A＝∠B﹣∠C C．a：b：c＝2：3：4 D．b2＝（a+c）（a﹣c） 5．如图，在正方形网格中，以格点为顶点的的面积等于3，则点A到边BC的距离为（    ） A． B． C．4 D．3 6．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EFBC交AC于点M，若CM＝3，则的值为（    ） A．6 B．9 C．18 D．36 7．如图，在中，D，E分别是，边的中点，连接，．若，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论：①△BPQ是等边三角形；②△APC是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝135°，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在中，，于点D，于点E，于点F，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，如图，，，，则等于（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，若，则______． 12．如图，垂直平分，交于点，交于点，，的周长为，则的周长是_________． 13．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B=70°，则∠GEC=________°． 14．如图，点E是△ABC的边BC延长线上一点，ED⊥AB于点D．若A=30°，E=40°，则ACE的大小为____度． 15．已知是等腰直角三角形，且，，点D为AC的中点，动点E，F分别在AB，BC上运动，则周长的最小值为_______． 三、解答题 16．已知：如图，在中，，是的角平分线，，，求的长． 17．如图，已知中，，是上一点，且，． (1)求证：是直角三角形； (2)求的长． 18．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长和面积． 20．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，连接． (1)求证：； (2)求的度数； (3)过点作于点，若，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $