第9章　不等式与不等式组　单元复习课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册课件 第九章　不等式与不等式组 第9课时　《不等式与不等式组》单元复习 知识要点 知识点一:不等式的性质 (1)不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式的性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空: (1)a＋2　 　b＋2;  (2)－4a　 　－4b;  　＜　 对点训练 　＞　 知识点二:解不等式 求不等式解集的过程称为解不等式. 2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得　 　.  　x＜1　 知识点三:解一元一次不等式 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.在(1)~(5)的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变. 3.解不等式:5x－5＜2(2＋x). x＜3 知识点四:解一元一次不等式组 (1)先求出各个不等式的解,再确定其公共部分,即为原不等式组的解集. (2)借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组的解集. A.无解　 B.x≤1 C.x≥－1　 D.－1≤x≤1 D 2＜x＜5 知识点五:列一元一次不等式解应用题 列不等式解应用题的基本步骤: (1)审:弄清题意和题目中的数量关系,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字; (2)设:可以直接设,也可以间接设; (3)列:根据题目中能表示全部含义的不等关系列出不等式; (4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义; (6)答:写出答案. 6.(2021沈阳一模)倡导健康生活,推进全民健身.某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元,430元,且每种型号健身器材必须整套购买.若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过16 000元,A种型号健身器材至少要购买多少套? 7.【例1】已知a＜b,下列式子不一定成立的是( ) 精典范例 D 8.(2021惠州模拟)已知x＞y,则下列不等式不成立的是( ) A.x－6＞y－6　 B.3x＞3y C.－2x＜－2y　 D.－3x＋6＞－3y＋6 变式练习 D 9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在数轴上表示正确的是( ) A 10.【例4】(新题速递)(2021佛山模拟)为了对抗新冠病毒的疫情,某医院现决定购买一批防护服,已知甲、乙两种型号的防护服的单价分别是310元和460元,且每种型号的防护服必须整套购买. (1)若购买甲、乙两种型号防护服共100套,且恰好支出40 000元,甲、乙两种型号的防护服各购买了多少套? (2)若购买甲、乙两种型号的防护服共100套,且支出不超过 36 000元,则甲种型号的防护服至少要购买多少套? ★11.(2021雅安模拟)某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,开展植树活动.如果每人种3棵,则剩86棵;如果每人种5棵,则最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少学生?本次一共种植多少棵树?(请用一元一次不等式组解答) 解:设该班有x名学生,则本次一共种植(3x＋86)棵树, 依题意,得 ∵x为正整数,∴x＝45,∴3x＋86＝221. 答:该班有45名学生,本次一共种植221棵树. 解:解不等式组得－3≤x＜2,则整数解为－3,－2,－1,0,1, 故所有整数解的和为－5. 解:(1)设购买甲种型号的防护服x套,则购买乙种型号的防护服(100－x)套,由题意,得 310x＋460(100－x)＝40 000,解得x＝40, 则100－x＝60(套). 答:购买甲种型号的防护服40套,购买乙种型号的防护服60套. 感谢大家！ $