2023年九年级数学中考复习：二次函数-动态几何问题

2023年九年级数学中考复习：二次函数-动态几何问题 一、单选题 1．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A．y=2（x+2）2+3 B．y=（2x﹣2）2+3 C．y=（2x+2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2+3 2．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（　　） A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x-2）2+3 C．y=3（x+2）2-3 D．y=3（x-2）2-3 6．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（　　） A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12 7．下列函数中，二次函数是（　　） A．y=8x2 B．y=8x+1 C．y=﹣8x D．y=- 8．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x﹣3 B．y=（x+1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7x D．y=- 10．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．如图，直线 与x轴和y轴分别相交于A、B两点，平行于直线 的直线 从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴和y轴分别相交于C、D两点，运动时间为t秒 .以 为斜边作等腰直角 （E、O两点分别在 两侧），若 和 的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点A是抛物线y＝ax2－4ax＋4a＋3（a＞0）的图象上的一点 （1）当a＝2时，该抛物线的顶点坐标为　 　； （2）过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为斜边作Rt△ABC和Rt△DAC，使得BC∥AD，则BD的最小值为　 　 14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是　 　． 15．如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PC+PD的最小值为　 　． 16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　 　． 1