第四板块 层级Ⅱ 微专题Ⅱ-1电磁感应中的动力学、能量、动量问题(Word教师用书)-【创新方案】2023高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

强化“科学思维”·强调应用建模·综合考法“精细研” 微专题Ⅱ-1　电磁感应中的动力学、能量、动量问题 命题视角(一)　电磁感应中的动力学问题 [典例示法] [典例]　(2021·山东等级考)(多选)如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是(　 ) A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C．金属棒不能回到无磁场区 D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 [解题关键点] 切入点 金属棒进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行，说明金属棒所受安培力大于其重力沿导轨向下的分力 疑难点 (1)B1均匀增加产生的电动势和金属棒切割磁感线产生的电动势共存 (2)金属棒下行和上行过程中电动势方向相反 (3)金属棒运动的加速度是变化的 反思点 金属棒能下行至c处后反向上行，说明金属棒所受安培力方向向上，且大于重力沿导轨向下的分力，向上出Ⅱ区的速度最大可达到金属棒匀速状态对应的速度，故金属棒一定能回到无磁场区，但因能量有损耗，不可能回到a处 [解析]　在Ⅰ区磁场中，由于磁感应强度随时间均匀增加，产生的感应电动势E1＝＝S为定值，金属棒在Ⅰ区和Ⅱ区之间的无磁场区域释放，在Ⅱ区磁场内，由于金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E2＝BLv，金属棒下行时，回路中电动势为E下＝E1＋E2，由于金属棒还能上行，所以下行时，只能做加速度a逐渐减小的减速运动，其a下＝BL-gsin θ，金属棒上行时，回路中电动势为E上＝E1-E2，金属棒向上先做加速度a逐渐减小的加速运动，其a上＝BL-gsin θ，故过b时a下＞a上，B正确；金属棒从b到c和从c到b，位移大小相等，a下＞a上，由v2＝2ax可知，过b时速度v下＞v上，A正确；由以上分析知金属棒在区域Ⅱ磁场中向上做加速度a逐渐减小的加速运动，故金属棒一定能回到无磁场区，故C错误；同理，金属棒经过Ⅱ区中磁场的同一位置时，v下＞v上，故金属棒上行出磁场区时速度变小，不能到达a处，D正确。 [答案]　ABD [思维建模] 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2．“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 [应用体验] 1．(2021·全国甲卷)(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　 ) A．甲和乙都加速运动　　 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 解析：选AB　两线圈的质量相等，线圈所用材料相同，则体积相同，甲线圈的匝数是乙线圈的2倍，则甲线圈所用导线的横截面积是乙的一半，长度是乙的2倍，由电阻定律可知，甲的电阻是乙的电阻的4倍；两线圈从同一高度同时由静止开始下落，则到达磁场上边界时两线圈的速度相同，设乙线圈的匝数为n，两线圈的边长均为l，两线圈进入磁场后，乙受到的安培力F乙＝nBIl＝，甲受到的安培力F甲＝＝，可见，甲、乙受到的安培力大小相同，重力也相同，则运动情况相同，A、B正确，C、D错误。 2．(2022·河南平顶山模拟)如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是(　 ) A．线框进入磁场前运动的加速度为 B．线框进入磁场时匀速运动的速度为 C．线框做匀速运动的总时间为 D．该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg-mgsin θ)l2 解析：选D　线框进入磁场前，由牛顿第二定律得Mg-mgsin θ＝(M＋m)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为a＝，故A错误；由平衡条件Mg-mgsin θ-F安＝0，又F安＝BIl1，I＝，E＝Bl1v，联立解得线框进入磁场