2022-2023学年苏科版 七年级数学下册期中复习四（分类研究）

期中复习四（分类研究） 一．规律型：数字的变化类（共1小题） 1．根据（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，…的规律，则可以得出3+32+33+…+3n的结果可表示为　 　．（n为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 2．计算（a﹣1b2）3的正确结果是（　　） A．a3b6 B．a﹣3b8 C．﹣a3b6 D． 三．同底数幂的除法（共1小题） 3．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 四．单项式乘多项式（共1小题） 4．已知单项式M与多项式N的积是（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b2，若 M＝﹣2b，则多项式N是（　　） A．﹣2a﹣2b B．2a﹣2b C．2a+2b D．﹣2a+2b 五．多项式乘多项式（共4小题） 5．若m+n＝3，mn＝2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．计算（x+1）（x2﹣x+1）结果正确的是（　　） A．x3+1 B．x3﹣1 C．x3﹣x2+1 D．x3+x2+1 7．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含有x的一次项，那么m等于（　　） A．5 B．﹣10 C．﹣5 D．10 8．已知（x﹣9）与（x+p）的乘积中不含x的一次项，则常数p的值为　 　． 六．完全平方公式（共1小题） 9．若a、b是正数，a﹣b＝1，ab＝2，则a+b＝（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．9 七．完全平方公式的几何背景（共3小题） 10．边长为acm（a＞1）的正方形纸片的边长减少1cm，重新得到一个新的正方形纸片，这个新的正方形纸片的面积为（　　） A．（a2﹣1）cm2 B．（a2+2a+1）cm2 C．（a2+1）cm2 D．（a2﹣2a+1）cm2 11．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A，B的面积之和为 　 　． 12．如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形．已知每个长方形的周长为90，面积为30，那么图中中间阴影部分的面积为　 　． 八．完全平方式（共2小题） 13．如果多项式x2﹣ax+4是一个完全平方公式，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 14．若关于x的二次三项式x2+kx+64是一个完全平方式，则k＝　 　． 九．整式的混合运算（共1小题） 15．计算： （1）﹣32﹣（﹣）﹣2+20080×（﹣1）2021； （2）（﹣2x2y）2÷（﹣x3y2）•（﹣xy2）3； （3）（x+2﹣3y）（x+3y﹣2）； （4）20212﹣2020×2022（运用整式乘法公式）． 一十．因式分解-提公因式法（共2小题） 16．如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（　　） A．160 B．180 C．320 D．480 17．因式分解2x+x3的正确结果是（　　） A．2（x+x3） B．x（2+x2） C．2x（1+x） D．x（2+x3） 一十一．因式分解的应用（共3小题） 18．设n为某一自然数，代入代数式n3﹣n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果，只有一个同学计算正确，那么正确的结果应该是（　　） A．2514 B．2184 C．5241 D．6418 19．阅读资料：阅读材料，完成任务： 材料阿尔•花拉子密（约780～约850），著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”． 他用以下方法求得一元二次方程x2+2x﹣35＝0的解： 将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起的面积是x2+2×x×1+1×1，而由x2+2x﹣35＝0变形得x2+2x+1＝35+1（如图所示），即右边边长为x+1的正方形面积为36． 所以（x+1）2＝36，则x＝5． 任务：请回答下列问题 （1）上述求解过程中所用的方法是 　 　． A．直接开平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法 （2）所用的数学思想方法是 　 　的． A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．转化思想 D．公理化思想 （3）运用上述方法构造出符合方程x2+8x﹣9＝0的一个正根的正方形． 20．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8． 原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+