2023年九年级中考数学高频考点专练：四边形

2023年九年级中考数学高频考点专练：四边形 一、单选题 1．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 3．下列命题，其中真命题的个数是　(　　) ①平行四边形的对边相等;  ②;一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. ③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形; ④对角线相等的四边形是矩形 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是（　　） A．CE＝CF B．∠BAF＝∠DAE C．AE＝AF D．∠AEC＝∠AFC 6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长是（　　） A．48 B．24 C．20 D．4 7．如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点．若∠AOB=60°，BD=8，则BC的长（   ） A．4 B． C．3 D．6 9．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则四边形ABCD的面积为（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论： ①AE＝CF； ②∠BFM＝∠BMF； ③∠CGF﹣∠BAE＝45°； ④当∠BAE＝15°时，MN＝． 其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知四边形中，与互补，，则________． 12．如图是一张矩形纸片ABCD，点E在AC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；点G在AB边上，把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处．若HF＝1，BF＝8，则BD＝______，矩形ABCD的面积＝______． 13．正方形ABCD，对角线交于点O，点E为正方形外一点，DE⊥EC， DE=3，CE=5，则△OEC的面积为_______． 14．如图，在矩形中是的中点，是的中点，点在上．分别连接交于点．若，则__________． 15．如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是AD边上的动点，于点E，于点F，则的值为_________． 三、解答题 16．如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证：． 17．在四边形中，的平分线交于，延长到使，是的中点，交于，连接． (1)当四边形是矩形时，如图，求证：①；②． (2)当四边形是平行四边形时，如图，（1）中的结论都成立，请给出结论②的证明． 18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形． (1)求证； (2)已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长． 19．如图，菱形的边长为10， ，对角线相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作且边EF与直线DC相交于点F． (1)求菱形的面积； (2)求证． 20．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． (1)求证：四边形ADBF是菱形； (2)若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $