4.3探索三角形全等的条件 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 一、选择题 1.三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ） A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点 C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点 2.在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC是（ ） A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′＝∠DOC的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 6.在△ABC和△DEF中，给出下列条件：①AB＝DE，BC＝EF；②AB＝DE，∠B＝∠E；③∠B＝∠E，BC＝EF；④AB＝DE，AC＝DF，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 7.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（　　） ①CE＝BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 8.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，这是利用三角形的 　 　． 9.甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对△ABC及△A′B′C′对应的边或角添加等量条件（点A′，B'，C′分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定△ABC与△A′B′C′全等，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A′B′＝2cm 2 乙 BC＝B′C′＝4cm 3 甲 ..． 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号）． ①若第3轮甲添加AC＝A′C′＝5cm，则乙获胜； ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件∠C＝∠C′＝30°； ③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为∠A＝∠A′＝90°． 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　 　． 11.如图，AB＝7cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，点Q随之结束运动当点PO运动到某处时有△ACP与△BPQ全等，则Q的运动速度是 　 　cm/s． 三．解答题 12.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 13. 如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。 14.已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？ 15.已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥FB． 学科网（北京）股份有限公司 $