第4章 三角形 单元测试卷 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

《第4章 三角形》单元测试卷 1、 选择题 1．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3.下列说法不正确的是（　　） A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部 C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部 4. 在下列结论中, 正确的是( ) A.一角对应相等的两个直角三角形全等 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C. 全等三角形的高相等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等 5.如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(   ) A.AB＝ED B.AC＝EF C.AC∥EF D.BF＝DC 6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（          ）个螺栓 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8. 若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为 ( ) A．40° B．80° C．60° D．120° 2. 填空题 9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB＝，CD＝，则△ADB的面积为______________ ． 10. 如图，在和中，，，，则 ________º. 11. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+=0，c为奇数，则c=_____. 12.如图，中，，，D为延长线上一点，，且，与的延长线交于点P，若，则 ___. 13.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 　． 3. 解答题 14.如图，已知线段AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD.试说明：AB∥CD. 15.如图画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹）． 16.已知：如图，中，，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，． 求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC． 17.如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数． 18.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm．求： （1）△ABC的面积； （2）CD的长； （3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积． 19.如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且.求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $