2023年九年级中考数学复习-锐角三角函数的应用练习

2023中考复习-锐角三角函数的应用练习 2023中考复习-锐角三角函数的应用练习 一、选择题 1. (2022 湖北省随州市)如图，已知点，，在同一直线的水平地面上，在点处测得建筑物的顶端的仰角为，在点处测得建筑物的顶端的仰角为，若，则建筑物的高度为　　 A． B． C． D． 2. (2022 山东省济南市)数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上点测得最高点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，，在同一直线上，则该建筑物的高度约为　　 （精确到．参考数据：，，， A． B． C． D． 二、填空题 3. (2022 湖北省黄石市)某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为 　　． （参考数据：，结果按四舍五入保留一位小数） 4. (2022 内蒙古赤峰市)如图，为了测量校园内旗杆的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点处，然后观测者沿着水平直线后退到点，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离，，则旗杆的高度约为 　　．（结果取整数， 三、应用题 5. (2022 甘肃省兰州市)如图，小睿为测量公园的一凉亭的高度，他先在水平地面点处用高的测角仪测得，然后沿方向向前走到达点处，在点处用高的测角仪测得．求凉亭的高度．，，三点共线，，，，．结果精确到 （参考数据：，，，，， 6. (2022 四川省广元市)如图，计划在山顶的正下方沿直线方向开通穿山隧道．在点处测得山顶的仰角为，在距点的处测得山顶的仰角为，从与点相距的处测得山顶的仰角为，点、、、在同一直线上，求隧道的长度． 7. (2022 贵州省贵阳市)交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为（图中所有点都在同一平面内）． （1）求，两点之间的距离（结果精确到； （2）若该隧道限速，判断小汽车从点行驶到点是否超速？通过计算说明理由． （参考数据：，，，，，， 8. (2022 贵州省遵义市)如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为，在点处测得灯管支架顶部的仰角为，测得，，，在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题： （1）求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）； （2）求灯管支架的长度（结果精确到，参考数据：． 9. (2022 河南省)开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁的高度，如图，在处用测角仪测得拂云阁顶端的仰角为，沿方向前进到达处，又测得拂云阁顶端的仰角为．已知测角仪的高度为，测量点，与拂云阁的底部在同一水平线上，求拂云阁的高度（结果精确到．参考数据：，，． 10. (2022 湖南省郴州市)如图是某水库大坝的横截面，坝高，背水坡的坡度为．为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为，求背水坡新起点与原起点之间的距离． （参考数据：，．结果精确到 11. (2022 湖南省长沙市) （6分）（2022长沙）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，表示该小区一段长为的斜坡，坡角，于点．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为． （1）求该斜坡的高度； （2）求斜坡新起点与原起点之间的距离．（假设图中，，三点共线） 12. (2022 江苏省盐城市) 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，．机械臂端点到工作台的距离． （1）求、两点之间的距离； （2）求长． （结果精确到，参考数据：，，， 13. (2022 辽宁省朝阳市)某数学兴趣小组准备测量校园内旗杆顶端到地面的高度（旗杆底端有台阶）．该小组在处安置测角仪，测得旗杆顶端的仰角为，前进到达处，安置测角仪，测得旗杆顶端的仰角为（点，，在同一直线上），测角仪支架高，求旗杆顶端到地面的距离即的长度．（结果精确到．参考数据： 14. (2022 辽宁省