2023年九年级中考数学一轮复习：圆解答题

2023中考数学一轮复习：圆解答题 1.在扇形中，半径，点在上，连结，将沿折叠得到 (1)如图，若，且与所在的圆相切于点 ①求的度数 ②求的长 (2)如图，与相交于点，若点为的中点，且，求的长 2.如图是⊙上两点，且连接并延长到点使连接. (1)求证：是的切线； (2)分别是的中点所在直线交⊙于点求的长. 3.如图，是的直径，过点作的切线，点是射线上的动点，连接，过点作，交于点，连接． (1)求证：是的切线. (2)当四边形是平行四边形时，求的度数． 4.如图，四边形内接于⊙，延长到点使得连接． (1)求证：； (2)若求的值． 5.某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径与母线长之比为制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，，恰好重合 (1)求这种加工材料的顶角的大小 (2)若圆锥底面圆的直径为，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积（结果保留） 6.如图，在半径为的中，是的直径，是过上点的直线，且于点，平分，是的中点， (1)求证：是的切线； (2)求的长. 7.如图，在中，是边上一点，以为直径的经过点，且． (1)请判断直线是否是的切线，并说明理由； (2)若，，求弦的长． 8.如图，是直径，，是上两点，且，连接，，过点作交的延长线于点． (1)判定直线与⊙的位置关系，并说明理由； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 9.如图，将绕点顺时针旋转度得到，点的对应点恰好落在的延长线上，连接． (1)求证：； (2)若，，求，两点旋转所经过的路径长之和． 10.如图所示，是⊙的直径，点是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，． (1)求证：． (2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否会发生变化？若变化，请说明理由；若没有变化，求出的大小． 11.如图，是的内接三角形，过点作的切线交的延长线于点，是的直径，连接 (1)求证：； (2)若，于点，，，求的值. 12.如图，已知在中，，与相交于点．求证： (1) (2)四边形为菱形． 13.如图，内接于⊙，，点在直径的延长线上，且． (1)试判断与⊙的位置关系，并说明理由； (2)若，求阴影部分的面积. 14.如图，点，是半径为的⊙上三个点，为直径，的平分线交圆于点,过点作的垂线交的延长线于点，延长交的延长线于点． (1)判断直线与⊙的位置关系，并证明； (2)若，求的值 15.如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． (1)求证：； (2)求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $