3.1《用表格表示的变量间关系》教学课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3.1 用表格表示的 变量间关系 配套北师大版 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量. 3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测. 4.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理、清晰地阐述自己的观点. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 用表格表示的变量间关系 一级标题：黑体， 2 情境导入 观察下列图片，你发现了什么？ 随着季节的变化，万物都在发生着变化！ 春天 夏天 秋天 冬天 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境导入 小苗在慢慢的长大…… 随着时间的变化，小苗也在不断变化着. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境导入 万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间，得到如下数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 支撑物高度 (厘米) h 小车下滑时间 (秒) t 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.41 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 支撑物高度 (厘米) h 小车下滑时间 (秒) t (1) 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒. (2) 如果用h(厘米)表示支撑物高度，t (秒)表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 根据上表回答下列问题： 1.59 随着h逐渐变大，t逐渐变小. (3) h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ t的变化越来越小 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 想一想 1.50 1.35 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (4) 估计当h＝110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？ 1.35秒到1.29秒中的任一值 根据上表回答下列问题： (5) 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 支撑物高度 (厘米) h 小车下滑时间 (秒) t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化. 想一想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)： 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 时间/年 人口/亿 (1) 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 随着x的增加，y也增加 议一议 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)： 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 时间/年 人口/亿 (2) 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口趋势是怎样变化的？ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右. 但最后10年的增加量大约只有0.76亿. 议一议 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量. 其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 10 20 30 40 50 6