2023年九年级数学中考高频考点专练：锐角三角函数

2023年九年级数学中考高频考点专练：锐角三角函数 一、单选题 1．的值等于（    ） A．1 B． C． D．2 2．Rt△ABC中∠C＝90°，sinA，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 3．一辆汽车在坡角为的坡面上行驶1000米，则它上升的高度为（    ）米 A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，点在上，连接，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D． 5．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BC=12，S△BCE=48，则tanC的值（     ）． A． B． C． D． 6．如图，在网格中，小正方形的边长为1，点都在格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC中，AB＝4，tan∠C＝，过A作AD⊥BC交边BC于D点，且AD＝BD，则BC＝（    ） A．8 B．8 C．7 D．7 8．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30日，在A点测得D点的仰角∠EAD=45°，在B点测得D点的仰角为∠CBD=60°，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为（　　）米． A．10，30 B．30，30 C．30﹣3，30 D．30﹣30，30 9．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（   ） A． B． C． D． 10．如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE，延长EF，交AD的延长线于点M，交CD于点N．下列结论：①sin∠AME＝；②AD＝3DM；③BE+DN＝EN；④AM＝EM．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．计算：（）0＋﹣2sin45°＝___． 12．如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从小岛A出发，由西向东航行30海里到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是______海里（结果保留根号）． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若sin∠CFD的值为，则BE＝_____． 14．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________． 15．如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则______． 三、解答题 16．（1）计算：； （2）． （3） （4）； 17．如图，已知矩形中，对角线、相交于点，过点作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求矩形的面积． 18．如图，河流的两岸互相平行，河岸上A、B两处间的距离为50米，为了测量河流的宽度，某人在河岸的C处测得，然后沿河岸走了120米到达D处，测得．求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：） 19．如图，在中，． (1)作线段的垂直平分线，分别交，于点，，连接，．（要求：尺规作图，标明字母，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，，求的长． 20．如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅，小明站在位于建筑物正前方的台阶点处测得条幅顶端的仰角为，朝着条幅的方向走到台阶下的点处，测得条幅顶端的仰角为，已知台阶的坡度为，米，则条幅的长度为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据，，，） 21．某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东方向上，点B在点Q的北偏东方向上，米，米，试求A、B两点之间的距离．（精确到1米，其中，） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $