2022--2023学年苏科版数学七年级下册期中培优试题

2023年苏科版数学七年级下册 期中培优试题 一、单选题 1．如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．55° C．35° D．30° 2．的倒数是（　　） A． B． C．2021 D．－2021 3．如图，AB DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A．α，β的角度数之和为定值 B．α随β增大而增大 C．α，β的角度数之积为定值 D．α随β增大而减小 4．若代数式(为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（　　） A． B． C．或 D． 5．下列说法正确的个数有（　　） ①三角形的高、中线、角平分线都是线段； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(　　) A．3，6，10 B．3，3，6 C．7，8，9 D．8，4，4 7．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（　　） A．a（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）2 9．如图，AB∥CD，E，F，G分别是CD，AB，AC上的点，且EG⊥GF，若∠DEG和∠BFG的平分线相交于点H，则∠EHF的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．不能确定； 10．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（　　） A．51° B．52° C．53° D．58° 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过顶点C作DE∥AB，若∠DCA=25°，则∠B的度数为（　　） A．75° B．45° C．55° D．65° 12．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=　 　°． 14．设 ， ，若 ，则 的值为　 　. 15．计算 的结果为 　 　． 16．把多项式4ax2+16axy+16ay2分解因式的结果是　 　。 17．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是　 　边形． 三、解答题 18．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°.求∠DAE的度数. 19．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值． 20．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，求 的度数. 21．已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值 22．如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？为什么？ 23．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长． 24．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0， ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0， ∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0， ∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值； （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值； （3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $