安徽省滁州市定远县第五中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

同步达标自主练习·八年级 数学（HK）第五次：第16章~第17章第2节 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 9 D. ﹣9 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程较适合用公式法求解的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程的根是3和，则代数式可分解因式为（ ） A B. C. D. 8. 若实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. 24 C. D. 10. 若，，满足，，，则值为（ ） A. 1 B. C. D. 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_________． 12. 若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则的值是_________． 13. 如图，在一个长20，宽10的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分）．若剩余草地（空白部分）的面积为171，设小路的宽为，根据题意可列方程为__________________．（化成标准形式） 14 若实数，且，满足．则： （1）两根分别为，且关于的一元二次方程为_________． （2）代数式的值为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知与互为相反数． （1）求，的值； （2）先化简，再求值：． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求值； （2）用配方法解这个方程． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：． 示例：分解因式：． （1）尝试：分解因式：__________________； （2）应用：请用上述方法解方程：． 20. 已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 六、（本题满分12分） 21. 阅读范例，解答问题： 范例：解方程： 解：（1）当时，即， 原式可变为，解得：，， （2）当时，即 原式可变为，解得：，， ∵，∴，均舍去， ∴原方程解为，． 依照上例解法，解方程：． 七、（本题满分12分） 22 观察下列等式，完成下列任务： ①； ②； ③； ④； …… （1）写出第⑤个等式：________________； （2）用字母（为正整数）表示出第个等式，并加以证明； （3）运用上述规律，化简：． 八、（本题满分14分） 23. 若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根分别是，，则方程是“邻根方程”． （1）直接写出下列方程的根，并判断是否为“邻根方程”： ①；②； （2）若关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值； （3）若关于的方程（，是常数，是“邻根方程”，探索与之间的数量关系，并加以说明． 同步达标自主练习·八年级 数学（HK）第五次：第16章~第17章第2节 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【