2023年陕西省榆林市绥德县中考一模数学试卷

绥德县2023年九年级第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（ ） A. B. 2 C. D. 18 2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 圆柱 3. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，分别交、于点、，点在上，，．则的度数为（ ） A. 118° B. 112° C. 128° D. 122° 5. 如图，在中，，点是上一点，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 6. 正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，，，则的度数为（ ） A. 44° B. 43° C. 42° D. 45° 8. 已知二次函数，当时，，当时，，点是二次函数图像上一点，要使值相对最大，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 0 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将、、、0按从小到大的顺序排列，用“”连接起来：______. 10. 圆内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是______ 11. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外，被称为“唐图”.如图是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，点是正方形的中心，点为的中点，该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______． 12. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，直线交轴于点．若，的面积为9，则的值为______． 13. 如图，在菱形中，，垂足为点，点、分别为边、的中点，连接，若，，则菱形的面积为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 解方程： 17. 如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图矩形在平面直角坐标系中，若顶点、、在坐标轴上，，，求点的坐标 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点的坐标为，点的坐标为，将绕原点逆时针旋转90°得到，点、的对应点分别为、． （1）画出； （2）求点绕原点旋转到所经过的路径长．（结果保留） 20. 绥德之名始于北朝，取自“绥民以德”，即以德政教化人民之意，绥德县历史悠久，人文荟萃，旧称“上郡古邑”，素有“天下名州”“秦汉名邦”，陕北“旱码头”之美誉，小明将正面分别写有汉字“上”“郡”，“古”、“邑”的四张不透明卡片背面（背面完全相同）朝上洗匀放在桌子上，再让同学小亮从中随机抽取一张卡片 （1）小亮抽到卡片上的汉字是“郡”的概率是______； （2）若小亮抽取一张卡片后，小明将剩下的三张卡片背面朝上洗匀，小亮再从这三张卡片中随机抽取一张，请用面树状图或列表的方法，求小亮两次抽到的卡片上的汉字恰好组成“上郡”或“古邑”这两个词的概率（汉字不分先后顺序） 21. 常乐宝塔（如图1），本名金陵寺宝塔，是一座典型宋代砖塔.某数学小组为了测量常乐宝塔的高度，利用休息时间进行了实地测量：如图2，首先把长为2米的标杆垂直立于地面上的点处，当塔尖、标杆顶端与地面上的点在同一直线上时，米；再将标杆沿方向平移11米至点处（即米，米），当塔尖、标杆顶端与地面上的点在同一直线上时，米，已知，，，点、、、、在同一水平直线上，请你帮助这个数学小组求出常乐宝塔的高度 22. 某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表： 品名 进价（元/千克） 售价（元/千克） 普通包装 6 10 精品包装 10 16 设该水果经销商购进普通包装的酥梨千克，总利润为元 （1）求与之间的函数关系式； （2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润 23. 知识是人类进步阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图． 某校抽查的学生阅读篇数统计表： 阅读文章篇数/篇 4 5 6 7 人数/人 8 20 4 请根据统计图表中的信息，解答下列问题